Физические основы механики. Евстифеев В.В - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

со скорость
ю
отн
v
под углом
к
оси вращения диска (рис. 59). Раз-
ложим эту скорость на две состав-
ляющие:
1
v , лежащую в плоскости
вращения диска и
2
v
, параллельную
оси вращения. Очевидно, что со-
ставляющая
2
v не может внести
вклад в появление добавочных сил,
так как не обуславливает изменения
расстояния материальной точки до
оси вращения.
Нача
ло вектора
1
v отстоит на
расстоянии R от оси вращения. Эту составляющую скорости в свою
очередь разложим на две компоненты: нормальную
n
v
1
, направлен-
ную по радиусу, и тангенциальную
t
v
1
, направленную по касатель-
ной к радиусу.
, (14)
sin
cos
11
11
vv
vv
t
n
где .
sin
отн1
vv
Согласно ф
ормуле (5) компоненте соответству
ет Кориолиса
сила
t
v
1
sinsin22
отн1кор
vmvmF
t
, (15)
а компоненте :
n
v
1
cossin22
отн1кор
vmvmF
n
. (16)
Силы и
кор
F
кор
F
взаимно перпендикулярны, поэтому их резуль-
тирующая равна
sin2
отн
2
кор
2
коркор
vmFFF . (17)
Силы Кориолиса проявляются при движении тел по поверхности
Земного шара, обладающего угловой скоростью вследствие суточно-
го вращения вокруг своей оси. Так, при движении поезда на север по
меридиану за счет сил Кориолиса правый рельс испытывает большее
отн
v
2
v
1
v
O
R
t
v
1
n
v
1
Рис. 59
124
                             v отн         со скоростью v отн под углом  к
                                           оси вращения диска (рис. 59). Раз-
                    v2                     ложим эту скорость на две состав-
                                v1
              v1t
             R                             ляющие: v1 , лежащую в плоскости
                                     v1n
        O                                 вращения диска и v 2 , параллельную
                                           оси вращения. Очевидно, что со-
                                           ставляющая v 2 не может внести
                                           вклад в появление добавочных сил,
                                           так как не обуславливает изменения
                                          расстояния материальной точки до
         Рис. 59                           оси вращения.
                                 Начало вектора v1 отстоит на
расстоянии R от оси вращения. Эту составляющую скорости в свою
очередь разложим на две компоненты: нормальную v1n , направлен-
ную по радиусу, и тангенциальную v1t , направленную по касатель-
ной к радиусу.
                                      v1n  v1 cos 
                                                     ,                   (14)
                                      v1t  v1 sin  
где v1  vотн sin  .
   Согласно формуле (5) компоненте v1t соответствует Кориолиса
сила
                   2mv1t  2mvотн sin  sin  ,
               Fкор                                       (15)
                       2mv1n  2mvотн sin  cos  .
а компоненте v1n : Fкор                                                   (16)
           и Fкор
   Силы Fкор     взаимно перпендикулярны, поэтому их резуль-
тирующая равна
               F кор            2  F кор
                              Fкор        2  2mvотн sin  .           (17)
   Силы Кориолиса проявляются при движении тел по поверхности
Земного шара, обладающего угловой скоростью вследствие суточно-
го вращения вокруг своей оси. Так, при движении поезда на север по
меридиану за счет сил Кориолиса правый рельс испытывает большее


                                            124

Страницы