Физические основы механики. Евстифеев В.В - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Если матери
альная точка покоится во вращающейся системе от-
счета, то сила Кориолиса будет равна нулю и остается только цен-
тробежная сила инерции. Так, например, на маятник, подвешенный
на горизонтальном равномерно вращающемся диске на расстоянии R
от оси вращения (рис. 58), действуют три силы: сила тяжести
gm
,
сила натяжения нити
T
и центробежная сила инерции
и
F
. Состоя-
ние равновесия маятника в НСО описывается уравнением
0
и
FTgm
. (9)
Формально уравнение (9) соответствует первому закону Ньютона
в НСО.
Можно показать, что сила Кориолиса существует при любом дви-
жении тела во вращающейся системе отсчета. Пусть по желобу OC
(рис. 58), установленному вдоль радиуса равномерно вращающе-
гося горизонтального диска
K
, движется шарик со
скоростью
отн
v относи-
тельно этого диска. За вре-
мя t он, двигаясь из точки
A в точку B, пройдет путь
tvS
отн
. (10)
В неподвижной системе
K
(Земля) за то же время желоб OC по-
вернется на угол
t
. (11)
Следовательно, движение шарика в системе отсчета
K будет
сложным. Оно состоит из двух движений:
а) поступательного вдоль желоба с относительной скоростью
отн
v ;
б) вращательного вместе с диском с угловой скоростью
.
В результате такого движения шарик окажется в точке D. По-
скольку линейная скорость при перемещении от A к B в
озрастает,
r
v
T
A
gm
и
F

K
O
A
B
C
D
B
R
Рис. 58
122
   Если материальная точка покоится во вращающейся системе от-
счета, то сила Кориолиса будет равна нулю и остается только цен-
тробежная сила инерции. Так, например, на маятник, подвешенный
на горизонтальном равномерно вращающемся диске на расстоянии R
                                                              
от оси вращения (рис. 58), действуют три силы: сила тяжести mg ,
                                                                     
сила натяжения нити T и центробежная сила инерции Fи . Состоя-
ние равновесия маятника в НСО описывается уравнением
                                        
                                 mg  T  Fи  0 .                           (9)
   Формально уравнение (9) соответствует первому закону Ньютона
в НСО.
   Можно показать, что сила Кориолиса существует при любом дви-
жении тела во вращающейся системе отсчета. Пусть по желобу OC
(рис. 58), установленному вдоль радиуса равномерно вращающе-
                                       гося горизонтального диска
                                       K  , движется шарик со
                                       
     C B         K                 T             скоростью v отн относи-
B         A O           R                      Fи   тельно этого диска. За вре-
                                                     мя t он, двигаясь из точки
     D   A                               
                                                     A в точку B, пройдет путь
                                          mg
                                                         S  vотн  t .     (10)
             Рис. 58
   В неподвижной системе K (Земля) за то же время желоб OC по-
вернется на угол
                              t .                    (11)
    Следовательно, движение шарика в системе отсчета K  будет
сложным. Оно состоит из двух движений:
    а) поступательного вдоль желоба с относительной скоростью
v отн ;
    б) вращательного вместе с диском с угловой скоростью  .
    В результате такого движения шарик окажется в точке D. По-
скольку линейная скорость vr при перемещении от A к B возрастает,



                                           122

Страницы