Физические основы механики. Евстифеев В.В - 134 стр.

                              F  gmи  .                     (3)
  Из формул (2) и (3) следует, что
                                     mг 
                             g С            .                 (4)
                                     mи 
   Поскольку по Галилею ускорение свободного падения g одина-
ково для всех тел, инертная масса пропорциональна гравитационной.
   Если за единицу инертной массы принять 1 кг , то можно так вы-
брать единицу гравитационной массы, что С  g . При таком выборе
единиц гравитационная масса будет равна инертной массе, т. е.
                             mи   mг  .                   (5)
   Равенство (5) выражает фундаментальный физический закон ра-
венства инертной и гравитационной масс, называемый принципом
эквивалентности.
   Опыты Галилея, по сути дела, подтверждают равенство (5), хотя и
не слишком точны. Большей точности достиг Ньютон в опытах с ко-
лебаниями математического маятника. Для периода малых колеба-
ний математического маятника известна формула
                                         l
                             T  2        ,                   (6)
                                         g
где l – длина маятника.
   Если бы инертная и гравитационная массы не были равны между
собой, то для периода колебаний следовало бы записать формулу
                             l      l mи 
                    T  2      2        .                  (7)
                             С      g mг 
   Но формула (6) для данного места Земли выполняется с большой
точностью, что возможно только при выполнении равенства (5).
Позже в опытах Этвеша с крутильными весами для грузов из разных
материалов было еще раз подтверждено равенство (5) с относитель-
ной точностью до 109 . Никакого различия между инертной и грави-
тационной массами обнаружено не было. Эквивалентность инертной



                                131