Физические основы механики. Евстифеев В.В - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ску
ю широту места A. Векторное произведение
,g есть вектор a
,
перпендикулярный к векторам
g
и
и направленный на восток.
Двойное векторное произведе-
ние
,,g есть вектор b
, пер-
пендикулярный вектору
и на-
правленный от оси вращения Зем-
ли.
Спроектируем выражение (11)
на координатные оси X, Y, Z:
90sin
3
1
3
gtS
x
;cos
3
1
3
gt (12)
2sin
12
1
cos
6
1
2424
gtgt
y
sinS ; (13)
4
gt
6
1
222
cos
2
1
gt
z
S . (14)
Очевидно, проекция характеризу
ет высоту h падающего тела.
Пренебрегая поправкой
z
S
2
4
cos
6
1
gt
2
, можно записать, что
2
2
1
gt S
z
h
, (15)
откуда
g
h
t
2
– время падения тела без начальной скорости в нуле-
вом приближении. С учетом формулы (15) выражения (12) и (13)
можно записать в виде
cos
3
2
htS
x
; (16)
A
a
g
B
X
b
Y
З
Z
Рис. 61
129
                                                                                     
скую широту места A. Векторное произведение g,  есть вектор a ,
                                
перпендикулярный к векторам g и  и направленный на восток.




    Двойное векторное произведе-                                      
                                                                  g
ние g, ,  есть вектор b , пер-
                           
пендикулярный вектору  и на-                                                      X
                                                                   A
правленный от оси вращения Зем-                                        
                                                                       a
ли.
    Спроектируем выражение (11)                 З                                B
на координатные оси X, Y, Z:                                               b
                                                           Z
           1
                               
      S x  t 3 g sin 90    
           3                                                                   Y

           1
           gt 3 cos  ;              (12)
           3                                            Рис. 61

                      1 4 2                 1 4 2
               Sy      t g cos  sin      gt  sin 2 ;                    (13)
                      6                    12
                              1 2 1 4 2
                       Sz      gt  gt  cos2  .                             (14)
                              2     6
   Очевидно, проекция Sz характеризует высоту h падающего тела.
                              1 4 2
Пренебрегая поправкой           gt  cos2  , можно записать, что
                              6
                                              1 2
                                h  Sz         gt ,                           (15)
                                              2
             2h
откуда t       – время падения тела без начальной скорости в нуле-
              g
вом приближении. С учетом формулы (15) выражения (12) и (13)
можно записать в виде
                                       2
                                Sx      ht cos  ;                           (16)
                                       3


                                        129

Страницы