Физические основы механики. Евстифеев В.В - 148 стр.

   Заслуга Эйнштейна заключается в том, что он впервые вместо
одних, на первый взгляд «очевидных», инвариантных величин ( l
и t ) ввел другие инвариантные величины S  , более пригодные
для отражения объективных свойств мира событий, установив тем
самым подлинное единство пространственных и временных отноше-
ний.
   Проанализируем физическую сущность интервала между собы-
тиями (2).
   В отличие от расстояния l , квадрат которого всегда положите-
лен ( l вещественно), квадрат интервала S 2 может быть: 1) поло-
жительным, если ct  l ; 2) отрицательным, если ct  l ; 3) рав-
ным нулю, если ct  l . В соответствии с этим интервал S может
быть: вещественным, если S 2  0 ; мнимым, если S 2  0 и рав-
ным нулю (случай испускания светового сигнала). В силу инвари-
антности интервала это имеет место во всех инерциальных системах
отсчета.
   Для вещественного интервала
                     c2t 2  l 2  c2t 2  l 2  0 .          (7)
    Отсюда следует, что существует такая система K  , в которой
l   0 , т. е. события, разделенные вещественным интервалом, могут
быть пространственно совмещенными. Однако не существует систе-
мы, в которой t   0 , поскольку при таком значении t  интервал
стал бы мнимым. Из формулы (7) следует, что события, разделенные
вещественным интервалом, ни в                    Пространственнопо-
какой системе отсчета не могут                x добные интервалы
быть одновременными. Вещест-
венные интервалы называются
времениподобными. Для мнимого
интервала
                                                                              t
                                                                    Времениподоб-
    c2t 2  l 2  c2t 2  l 2  0 .                           ные интервалы
                                (8)          x  ct             x  c  t
   Отсюда следует, что существу-                       Рис. 63
ет такая система K  , в которой


                                       145