Физические основы механики. Евстифеев В.В - 154 стр.

   С учетом релятивистского импульса основное уравнение реляти-
вистской динамики формально не отличается от классического:
                                      dp
                                    F     .                    (2)
                                        dt
   Уравнение (2) перепишем в виде:
                                d                   
                                          mu
                               F                     .       (3)
                                 dt  1  u 2 / c 2   
                                                       
   Формула (3) выражает уравнение релятивистской механики.

   6.7. Энергия в релятивистской механи-
   ке
                                                            
   В отличие от ньютоновской механики сила F в релятивистской
механике не является инвариантом. В разных ИСО она имеет раз-
                                                              
личные модули и направления. Кроме того, ускорение a и сила F
оказываются неколлинеарными, то есть их направления не совпада-
ют друг с другом.
   Чтобы получить релятивистское выражение для кинетической
энергии частицы, будем исходить из того, что работа, совершенная
                    
над частицей силой F , равна приращению ее кинетической энергии:
                             dA  dE k .                      (1)
   Умножив основное уравнение релятивистской механики


                           d                    
                                      mu          .
                         F                                     (2)
                              dt  1  u 2 / c 2 
   на dl  udt , получим:
                                                     
                          
                         
                                
                       F , dl  ud 
                                    
                                          mu
                                             2     2 
                                                      ,
                                     1 u /c 
     
           
где F , dl  dA ,




                                      151