Физические основы механики. Евстифеев В.В - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ей уз
лов OA. Угол поворота
вокруг оси ZO
(угол между линией
узлов OA и осью
X
O
) называется углом собственного вращения.
Угол поворота
вокруг оси OZ
(угол между осью OX и линией
узлов OA) называется углом пре-
цессии.
Z
Угол поворо
та
вокруг линии
узлов OA (угол между осями OZ
и ) на
зывается углом нута-
ции. На рис. 66 положительные
направления отсчета углов пока-
заны дуговыми стрелками. Углы
ZO
и изменяются от до 0
2 ,
а угол – от 0 до
.
Положение твердого тела с одной неподвижной точкой однознач-
но определено относительно неподвижной системы отсчета XYZ, ес-
ли известны три угла:
, и
. Углы Эйлера широко используются
в теории гироскопа и в небесной механике.
7.3. Плоское движение.
Мгновенная ось вращения
Если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси вращения
(например, цилиндр относительно закрепленной собственной оси
вращения), то все точки этого тела движутся в плоскости, перпенди-
кулярной к оси вращения. Это значит, что тело можно считать как бы
плоским. При этом точка O, через которую проходит ось вращения,
неподвижна, а все другие точки тела движу
тся по концентрическим
окружностям с центром в этой точке. Их скорости в случае равно-
мерного движения равны
rv
,
вр
, (1)
(где
r
– расстояние от центра O до данной точки
твердого тела) и распределены в плоскости так,
как показано на рис. 67.
Другим примером плоского движения является
A
Z
Y
O
X
Y
X
Рис. 66
O
158
вр
v
Рис. 67 
ей узлов OA. Угол поворота  вокруг оси OZ  (угол между линией
узлов OA и осью OX  ) называется углом собственного вращения.
                                      Угол поворота  вокруг оси OZ
            Z
                                   (угол между осью OX и линией
   Z                              узлов OA) называется углом пре-
                                   цессии.
                         Y           Угол поворота  вокруг линии
           
                                   узлов OA (угол между осями OZ
                             Y     и OZ  ) называется углом нута-
           O                       ции. На рис. 66 положительные
                     X           направления отсчета углов пока-
                                  заны  дуговыми стрелками. Углы
  X          A
                                    и  изменяются от 0 до 2 ,
              Рис. 66
                                   а угол  – от 0 до  .
   Положение твердого тела с одной неподвижной точкой однознач-
но определено относительно неподвижной системы отсчета XYZ, ес-
ли известны три угла: ,  и  . Углы Эйлера широко используются
в теории гироскопа и в небесной механике.
  7.3. Плоское движение.
  Мгновенная ось вращения
   Если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси вращения
(например, цилиндр относительно закрепленной собственной оси
вращения), то все точки этого тела движутся в плоскости, перпенди-
кулярной к оси вращения. Это значит, что тело можно считать как бы
плоским. При этом точка O, через которую проходит ось вращения,
неподвижна, а все другие точки тела движутся по концентрическим
окружностям с центром в этой точке. Их скорости в случае равно-
мерного движения равны
                                        
                               v вр  , r  ,                  (1)
              v вр        
                     (где r – расстояние от центра O до данной точки
                     твердого тела) и распределены в плоскости так,
    O                как показано на рис. 67.
                        Другим примером плоского движения является


    Рис. 67
                                   158

Страницы