Физические основы механики. Евстифеев В.В - 192 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, дейст-
вие момента внешних си
л
M
приводит
к дополнительному вра-
щательному движению
(прецессии) гироскопа
с угловой скоростью
относительно оси, пер-
пендикулярной к оси вра-
щения гироскопа.
В свою очередь это появившееся дополнительное вращение приво-
дит к возникновению момента сил Кориолиса
1
M
, вызывающего вра-
щение гироскопа с угловой скоростью
1
около третьей оси, перпен-
дикулярной к первым двум. Но появление дополнительного вращения
с угловой скоростью
1
вызовет появление новых дополнительных
сил Кориолиса, направление момента
2
M
которых будет повернуто
на
2 по отношению к
1
M
и будет противоположно моменту внеш-
них сил
M
. Момент
2
M
будет стремиться к тому, чтобы уравнове-
сить действие внешних сил и, следовательно, погасить дополнитель-
ное вращательное движение гироскопа с угловой скоростью
.
Итак, если момент внешних сил
const
M
, то
растет и,
ввиду этого роста, момент сил Кориолиса
1
M
будет расти, вызывая
рост
1
. Тогда момент новых сил Кориолиса
2
M
будет также расти
и с течением времени достигнет значения
MM
2
. Но тогда угло-
вая скорость
станет постоянной. Она обуславливает
1
M
, поэто-
му . Этот момент соз
дает дополнительное вращение с уг-
ловой скоростью
const
1
M
1
, которая будет расти. Но так как она обуславли-
вает момент
2
M
, то этот момент будет также расти, достигая значе-
ния . Но тог
да MM
2
будет уменьшаться и, следовательно, бу-
дет уменьшаться , достиг
ая значения
1
M 0
1
M . Тогда const
1
и
M
A
A
O
B
O
X
X
B
1
M
Y
Y
1
L
2
M
Рис. 88
188
                                                            Таким образом, дейст-
                 O                         X
                                 M                       вие момента внешних сил
                                                          
                                                         M               приводит
    B            O                   B    M1             к дополнительному вра-
Y                          A
                                                Y       щательному    движению
             A
                                      1                  (прецессии)    гироскопа
                     
        M2                                                                     
X                                      с угловой скоростью 
                      L                 относительно оси, пер-
                                        пендикулярной к оси вра-
             Рис. 88
                                        щения гироскопа.
   В свою очередь это появившееся дополнительное вращение приво-
                                            
дит к возникновению момента сил Кориолиса M 1 , вызывающего вра-
                                                      
щение гироскопа с угловой скоростью 1 около третьей оси, перпен-
дикулярной к первым двум. Но появление дополнительного вращения
с угловой скоростью 1 вызовет появление новых дополнительных
                                                      
сил Кориолиса, направление момента M 2 которых будет повернуто
                                 
на  2 по отношению к M 1 и будет противоположно моменту внеш-
                           
них сил M . Момент M 2 будет стремиться к тому, чтобы уравнове-
сить действие внешних сил и, следовательно, погасить дополнитель-
                                                        
ное вращательное движение гироскопа с угловой скоростью  .
                                                     
   Итак, если момент внешних сил M  const , то  растет и,
                                          
ввиду этого роста, момент сил Кориолиса M 1 будет расти, вызывая
                                                             
рост 1 . Тогда момент новых сил Кориолиса M 2 будет также расти
и с течением времени достигнет значения M 2  M . Но тогда угло-
                                                                       
вая скорость  станет постоянной. Она обуславливает M 1 , поэто-
му M 1  const . Этот момент создает дополнительное вращение с уг-
                      
ловой скоростью 1 , которая будет расти. Но так как она обуславли-
                 
вает момент M 2 , то этот момент будет также расти, достигая значе-
ния M 2  M . Но тогда  будет уменьшаться и, следовательно, бу-
дет уменьшаться M 1 , достигая значения M 1  0 . Тогда 1  const и


                                           188

Страницы