Физические основы механики. Евстифеев В.В - 190 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Вектор момента вне
шних сил
M
лежит на оси XX' и, следова-
тельно, приращение момента импульса
Ld
перпендикулярно к мо-
менту импульса
L
в данный момент времени (рис. 87).
За время
dt вектор момента импульса (а вместе с ним и ось OO'
гироскопа) повернется на угол
d относительно оси XX'. В результа-
те ось вращения гироскопа
OO' будет совершать вращательное дви-
жение вокруг оси
XX', называемое прецессией. Угловая скорость
прецессии равна
dt
d
.
(3)
Таким образом, каждую точку
гироскопа относительно непод-
вижной системы отсчета теперь
можно рассматривать участвую-
щей в двух движениях:
1)
движение с относительной
X
v
O
v
A
А
2
M
v
v
B
A
M
1
v
F
O
O
d
1
v
v
Рис. 86
X
Y
Y
B
F
1
M
L
1
1
v
v
1
v
d
Рис. 87
O
O
O
L
O
X
X
M
Ld
186
                                                       
                                                       F  O
                                         O
                                                                   d
                                              X         
                          v1                            M
                                                       
                                                              v
                           v
                                                                               
                 B                                Av             v       1 M 1
                                         O                 1
           Y                                                                         Y
                          v        v1                                      B

                               v                 А               v
                                    M2        A
                                                  
                                                                       v1
                                                  
                                     X            L
                                
                               F
                                          Рис. 86
                                                           
   Вектор момента внешних сил M лежит на оси XX' и, следова-
                                        
тельно, приращение момента импульса dL перпендикулярно к мо-
                 
менту импульса L в данный момент времени (рис. 87).
   За время dt вектор момента импульса (а вместе с ним и ось OO'
гироскопа) повернется на угол d относительно оси XX'. В результа-
те ось вращения гироскопа OO' будет совершать вращательное дви-
жение вокруг оси XX', называемое прецессией. Угловая скорость
         O
                                прецессии равна
                      O
                                                                                d
       L             dL                                                              .    
                          
                                                                                  dt
               d                                                                 (3)
                          M
X                                        X              Таким образом, каждую точку
                                                      гироскопа относительно непод-
      O                                               вижной системы отсчета теперь
           O                                          можно рассматривать участвую-
                                                       щей в двух движениях:
           Рис. 87
                                                          1) движение с относительной


                                                  186

Страницы