Физические основы механики. Евстифеев В.В - 189 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

мы отсчета и энергии его вращате
льного движения относительно
оси, проходящей через центр масс.
8.9. Свободные оси вращения. Гироскопы
В случае, когда ось вращения твердого тела закреплена, зависи-
мость его момента импульса (момента количества движения) от уг-
ловой скорости определяется как
JL . (1)
При этом вектор момента импульса
L
совпадает по направлению
с вектором угловой скорости
. Если ось вращения твердого тела не
закреплена и сама поворачивается под действием внешних сил, то
зависимость (1) будет иметь сложный характер.
Симметричные тела, вращающиеся с большой угловой скоростью
вокруг свободной оси, называются гироскопами. Характерным свой-
ством гироскопа является стремление сохранить неизменным направ-
ление своей оси вращения при воздействии на него внешних сил. Если
к в
ращающемуся гироскопу приложить пару сил, стремящуюся по-
вернуть его около оси, перпендикулярной к оси вращения, то он ста-
нет поворачиваться около третьей оси, перпендикулярной к первым
двум. Этот эффект носит название гироскопического эффекта.
Рассмотрим природу гироскопического эффекта. Пусть гироскоп,
представляющий собой кольцо, вращается с угловой скоростью
вокруг оси
OO', жестко связанной с ним. Вектор момента импульса
гироскопа определяется формулой (1) и лежит на оси
OO ' (рис. 86).
Пусть к оси
OO' приложена пара сил
F
и
F
, лежащих в плоскости
рисунка и стремящихся повернуть гироскоп около оси
XX', перпен-
дикулярной плоскости рисунка. Тогда под действием момента этих
сил
M
за время dt момент импульса гироскопа изменится на вели-
чину
dtMLd
. (2)
185
мы отсчета и энергии его вращательного движения относительно
оси, проходящей через центр масс.




  8.9. Свободные оси вращения. Гироскопы
   В случае, когда ось вращения твердого тела закреплена, зависи-
мость его момента импульса (момента количества движения) от уг-
ловой скорости определяется как
                               
                           L  J .                            (1)
                                       
   При этом вектор момента импульса L совпадает по направлению
                            
с вектором угловой скорости  . Если ось вращения твердого тела не
закреплена и сама поворачивается под действием внешних сил, то
зависимость (1) будет иметь сложный характер.
   Симметричные тела, вращающиеся с большой угловой скоростью
вокруг свободной оси, называются гироскопами. Характерным свой-
ством гироскопа является стремление сохранить неизменным направ-
ление своей оси вращения при воздействии на него внешних сил. Если
к вращающемуся гироскопу приложить пару сил, стремящуюся по-
вернуть его около оси, перпендикулярной к оси вращения, то он ста-
нет поворачиваться около третьей оси, перпендикулярной к первым
двум. Этот эффект носит название гироскопического эффекта.
   Рассмотрим природу гироскопического эффекта. Пусть гироскоп,
                                                                 
представляющий собой кольцо, вращается с угловой скоростью 
вокруг оси OO', жестко связанной с ним. Вектор момента импульса
гироскопа определяется формулой (1) и лежит на оси OO ' (рис. 86).
                                         
Пусть к оси OO' приложена пара сил F и F  , лежащих в плоскости
рисунка и стремящихся повернуть гироскоп около оси XX', перпен-
дикулярной плоскости рисунка. Тогда под действием момента этих
     
сил M за время dt момент импульса гироскопа изменится на вели-
чину
                               
                          dL  M dt .                          (2)



                               185

Страницы