Физические основы механики. Евстифеев В.В - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

уг
ловой скоростью
;
2) движение с переносной угловой скоростью
.
Но тогда у каждого элемента гироскопа появится дополнительное
ускорение Кориолиса
1
кор
,2 va
, (4)
вызванное кориолисовыми (гироскопическими) силами
,2
1
и
vmF , (5)
где – линейная скорость вращения э
лемента гироскопа, а m – мас-
са этого элемента.
1
v
Или
^
1
1и
sin2
vmvF . (6)
Из рис. 86 видно, что в точках
A и A' угол
2
^
1
v
и, следова-
тельно, в этих точках ускорение Кориолиса будет наибольшее (век-
тор изменения линейной скорости
vvv
1
наибольший). В точ-
ках
B и B' угол 0
^
1
v и, следовательно, в этих точках кориолисо-
во ускорение будет равно нулю (вектор изменения линейной скоро-
сти
0
1
vvv , так как vv II
1
).
На полукольцо
BA'B' будут действовать силы Кориолиса, направ-
ленные вверх и принимающие значения от 0 (точка
B) до
1
2mv
(точка
A'), и от
1
2mv (точка A') до 0 (точка B'). На полукольцо BAB'
будут действовать аналогичные силы, направленные вниз и прини-
мающие значения от 0 (точка
B и B') до
1
2mv (точка A) (рис. 88). В
результате этого относительно оси
YY' возникает момент гироскопи-
ческих сил
0
1
M
, заставляющий гироскоп поворачиваться около
оси
YY', перпендикулярной к осям OO' и XX'.
187
                    
угловой скоростью  ;
                                                       
   2) движение с переносной угловой скоростью  .

   Но тогда у каждого элемента гироскопа появится дополнительное
ускорение Кориолиса
                            
                                     
                                     
                            aкор  2 , v1 ,                         (4)
вызванное кориолисовыми (гироскопическими) силами
                            
                                      
                            Fи  2m v1,  ,                          (5)
где v1 – линейная скорость вращения элемента гироскопа, а m – мас-
са этого элемента.
                                        ^ 
   Или                   Fи  2mv1 sin v1  .                    (6)
                                            
                                            
                                                    ^       
   Из рис. 86 видно, что в точках A и A' угол  v1   и, следова-
                                                         2
                                                          
тельно, в этих точках ускорение Кориолиса будет наибольшее (век-
тор изменения линейной скорости v  v1  v наибольший). В точ-
                 ^ 
ках B и B' угол  v1   0 и, следовательно, в этих точках кориолисо-
                    
во ускорение будет равно нулю (вектор изменения линейной скоро-
сти v  v1  v  0 , так как v1II v ).
   На полукольцо BA'B' будут действовать силы Кориолиса, направ-
ленные вверх и принимающие значения от 0 (точка B) до 2mv1
(точка A'), и от 2mv1 (точка A') до 0 (точка B'). На полукольцо BAB'
будут действовать аналогичные силы, направленные вниз и прини-
мающие значения от 0 (точка B и B') до 2mv1 (точка A) (рис. 88). В
результате этого относительно оси YY' возникает момент гироскопи-
               
ческих сил M 1  0 , заставляющий гироскоп поворачиваться около
оси YY', перпендикулярной к осям OO' и XX'.


                                  187

Страницы