Физические основы механики. Евстифеев В.В - 209 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Пу
сть
r
и
v
– радиус-вектор и скорость жидкости в подобно рас-
положенных точках; l – характерный линейный размер; – харак-
терная скорость потока (например, скорость жидк
ости, с которой она
"набегает" на тело). Физические свойства жидкости характеризуются
ее плотностью
0
v
, динамической вязкостью
и сжимаемостью. Вме-
сто сжимаемости можно пользоваться скоростью звука c в данной
жидкости. Если учитывается сила тяжести, то вводится ускорение
свободного падения g. Для нестационарного течения вводится харак-
терное время , за которо
е происходит изменение течения.
Поскольку имеются у
равнения движения жидкости, между вели-
чинами
,,,,,,,,
0
gcvlvr
должна существовать функциональная
связь. Из этих девяти величин можно составить шесть независимых
безразмерных комбинаций:
,
0
v
v
l
r
,
0
Re
lv
(1)
gl
v
F
2
0
(2)
c
v
M
0
(3)
l
v
S
0
, (4)
где – чи
сло Рейнольдса; F – число Фруда; M – число Маха; S –
число Струхаля. Согласно правилу размерности одна из этих безраз-
мерных комбинаций является функцией остальных:
Re
SMF
l
r
f
v
v
,,Re,,
0
. (5)
Если для двух течений пять из шести указанных безразмерных
комбинаций совпадают, то будут совпадать и шестые. Это есть об-
щий закон подобия течений, а сами течения называются гидродина-
мически (механически) подобными.
204
          
   Пусть r и v – радиус-вектор и скорость жидкости в подобно рас-
положенных точках; l – характерный линейный размер; v0 – харак-
терная скорость потока (например, скорость жидкости, с которой она
"набегает" на тело). Физические свойства жидкости характеризуются
ее плотностью  , динамической вязкостью  и сжимаемостью. Вме-
сто сжимаемости можно пользоваться скоростью звука c в данной
жидкости. Если учитывается сила тяжести, то вводится ускорение
свободного падения g. Для нестационарного течения вводится харак-
терное время  , за которое происходит изменение течения.
   Поскольку имеются уравнения движения жидкости, между вели-
         
чинами r , v, l , v0 , , , c, g,  должна существовать функциональная
связь. Из этих девяти величин можно составить шесть независимых
безразмерных комбинаций:
                                v       r
                                  ,       ,
                               v0       l
                                      lv 0
                               Re                                  (1)
                                        

                                  v 2
                               F  0                                (2)
                                   gl
                                  v
                               M  0                                (3)
                                   c
                                  v 
                               S  0 ,                              (4)
                                   l
где Re – число Рейнольдса; F – число Фруда; M – число Маха; S –
число Струхаля. Согласно правилу размерности одна из этих безраз-
мерных комбинаций является функцией остальных:
                         v     r                
                            f  , Re, F , M , S  .                (5)
                        v0      l               
  Если для двух течений пять из шести указанных безразмерных
комбинаций совпадают, то будут совпадать и шестые. Это есть об-
щий закон подобия течений, а сами течения называются гидродина-
мически (механически) подобными.


                                  204

Страницы