Физические основы механики. Евстифеев В.В - 214 стр.

               
где         .
               2
   Уравнения (1) и (2) выражают собой уравнения гармонического
колебательного движения.
   Физическая система, совершающая гармонические колебания, на-
зывается гармоническим осциллятором.
   Время одного полного колебания называется периодом колебания
осциллятора:
                                          2
                                    T       .                                  (3)
                                          
  Число колебаний в единицу времени называется частотой колеба-
ния:
                              1
                              ,        c 1  Герц .                      (4)
                              T
   Из формул (3) и (4)               2 .                                (5)
   Дифференцирование (1) или (2) по времени дает скорость колеба-
тельного движения:
       v  x   x 0  sin  t   или v  x  x 0  cos  t   , (6)
где v0  x 0  – амплитуда скорости.
   Уравнения (6) можно записать в виде:
                                                           
         v  v0 cos   t     или v  v0 sin   t     .             (7)
                               2                            2 
   Из уравнения (7) следует, скорость колебаний также изменяется
по гармоническому закону, причем изменение скорости опережает
по фазе изменение координаты колеблющейся точки на  2 (ско-
рость опережает смещение на  2 ).
   Дифференцируя (6) по времени, получим ускорение гармониче-
ского колебательного движения:
     a  x   x 0 2 cos  t   или a  x   x 0 2 sin   t   , (8)

где a0  x02 – амплитуда ускорения.
   Учитывая формулы (1) и (2), уравнение (8) можно записать в виде:


                                       209