Физические основы механики. Евстифеев В.В - 237 стр.

ние войдет функция cos 30t утроенной частоты. Тогда уравнение
(2) можно переписать в виде
    d 2x        2 dx                   x  2
                     02 x0 sin 0t  0 0 cos 0t  cos 30t   0 .   (5)
     dt 2        dt                      2
  Решение этого уравнения находим в виде
                          1                           
        x t   x 0 exp 0  t    sin 0t     cos 30t  .         (6)
                         4                  16          
                                    0 1             4
  При выполнении условия                 0 или       затухание от-
                                     4              0
сутствует и колебательное движение происходит в стационарном со-
                                             0 1             4
стоянии. Если выполняется условие                 0 или        , ам-
                                              4              0 
плитуда колебаний будет уже не убывать, а возрастать.
   Таким образом, даже при наличии сопротивления среды возмож-
но возникновение колебательных движений осциллятора с постоян-
ной или возрастающей по экспоненте амплитудой. Примером таких
параметрических колебаний могут служить колебания качелей.

  10.7. Автоколебания. Обратная связь
   Незатухающие колебания, создаваемые специальными источни-
ками, называются автоколебаниями. Такие источники называются
автоколебательными системами.
   Основными элементами автоколебательной системы являются:
   1. Источник энергии, за счет которого поддерживаются незату-
хающие колебания.
   2. Колебательная система, т. е. та часть автоколебательной систе-
мы, в которой непосредственно происходят колебания.
   3. Устройство, регулирующее поступление энергии от источника
в колебательную систему – "клапан".
   4. Обратная связь, с помощью которой колебательная система
управляет клапаном.



                                       232