Физические основы механики. Евстифеев В.В - 239 стр.

   Перейдем к рассмотрению колеблющихся систем. Пусть система
представляет собой материальную точку (маленький шарик), закреп-
ленную на легком натянутом резиновом шнуре (рис. 112). Колебания
шарика возможны в трех направлениях OX, OY, OZ, т. е. система
имеет три степени свободы. Однако это сложное колебание можно
представить векторной суммой трех взаимно перпендикулярных ко-
лебаний, каждое из которых характеризуется одной степенью свобо-
ды – смещением S(t) из положения равновесия точки О. Таким обра-
зом, рассматривая колебания шарика по оси OZ, имеем движение с
одной степенью свободы.
   Поместив на шнуре два шарика и рассматривая их колебания по
оси OZ, получим связанную линейную систему с двумя степенями
свободы (рис. 113). Колебания шариков в системе описываются дву-
мя временными зависимостями их смещений S1(t ) и S2 (t ) . Положи-
тельные направления смещений на рисунке указаны стрелками.
Опыт показывает, что при произвольном способе возбуждения коле-
бания не будут гармоническими: амплитуда колебания каждой из
                                   масс будет периодически ме-
              S1         S2        няться во времени. Однако
          m1         m2            можно создать такие начальные

     l1          l2          l3                        Z
             Рис. 113
условия, при которых каждый груз
будет совершать гармонические ко-                          O      Y
лебания с одной и той же частотой              X
:                                                     Рис. 112
                        S1(t )  S01 sin(  t  );
                                                                  (1)
                        S2 (t )  S02 sin(  t  ).

  Частота этих колебаний  определяется свойствами системы. От-
ношение
                                    S02
                                                                (2)
                                    S01




                                    234