Физические основы механики. Евстифеев В.В - 253 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2
O , отстоящих от некоторой точки A на расстоянии
1
r и
2
r соответ-
ственно (рис. 120). Уравнения колебаний I и II источни писыва-
, (1)
очников.
лю.
равнения волны в точке
A от I и II запи-
тся соответственно как
ка о
источников
ют
шу
ся гармоническим за
коном:
ss
ss
cos
cos
II
0
II
0
I
где
II
0
I
0
, ss
– амплитуды колебания I и II ист
Начальные фазы положим равными ну
Очевидно, у
t
t
I

11011
exp
exp
rktiss
rktiss
. (2)
22022
где
2
21
kk
.
Тогда амплитуда результирующего колебания в точке
A будет оп-
ределяться выражением (4) из п. 10.2.5
разность фаз колебан
ий
oss , (3) c2
0201
2
02
2
01
2
0
ssss
где

r
rrrktrkt
22
21112212
. (4)
х волн, исходящих от коге-
источников и
ь волны пропорциональна ам-
пишем в виде:
r называется разностью хода дву
квадрату
рентных
1
O
2
O .
Поскольку интенсивност
плитуды, уравнение (3) пере
rIIIII
2
cos2
2121
.
Ан
(5)
ализируя выражение (5), легко видеть, что интенсивность ре-
зультиру

2
ющей волны максимальна
21
III , когда
;2;1;0;2
2
nnr
или
nr . (6)
Формула (6) выражает условие интерференционного максимума.
248
O2 , отстоящих от некоторой точки A на расстоянии r1 и r2 соответ-
ственно (рис. 120). Уравнения колебаний I и II источника описыва-
ются гармоническим законом:
                                     sI  s0I cos   t 
                                                           ,                         (1)
                                     sII  s0II cos   t 

где s0I , s0II – амплитуды колебания I и II источников.
   Начальные фазы положим равными нулю.
   Очевидно, уравнения волны в точке A от I и II источников запи-
шутся соответственно как
                                                   
                            s1  s01 exp i   t  k1r1     .                     (2)
                                                    
                            s2  s02 exp i   t  k 2r 2  
                 2
где k1  k 2        .
                  
   Тогда амплитуда результирующего колебания в точке A будет оп-
ределяться выражением (4) из п. 10.2.5
                           s0 2  s012  s022  2s01s02 cos  ,                      (3)
где разность фаз колебаний

                         
                                         
    2  1    t  k 2r 2    t  k1r1 
                                                 2
                                                 
                                                      
                                                    r1  r2   2 r .
                                                                 
                                                                                      (4)

   r называется разностью хода двух волн, исходящих от коге-
рентных источников O1 и O2 .
  Поскольку интенсивность волны пропорциональна квадрату ам-
плитуды, уравнение (3) перепишем в виде:
                                                       2 
                          I  I 1  I 2  2 I 1I 2 cos   r  .                      (5)
                                                           
  Анализируя выражение (5), легко видеть, что интенсивность ре-
зультирующей волны максимальна I                     I1          I2   2 , когда
                      2
                      r  2n; n  0; 1; 2;  или r  n .                     (6)
                      
  Формула (6) выражает условие интерференционного максимума.


                                            248

Страницы