ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
волн происх
одит тогда, когда волна падает на хорошо отражающее
препятствие, перпендикулярное к направлению ее распространения.
волн, распространяющихся
в п т вид
Уравнения двух плоских когерентных
ротивоположных направлениях, имею
)exp(
)exp(
02
01
kxtiss
kxtiss
. (1)
Складывая оба эти уравнения, получим для суммарного колеба-
ния
s
,
)exp(cos2expexp)exp(
0021
tikxsikxikxtisss
или, отбрасы
вая мнимую часть, получим:
t . (2) xss
cos
2
cos2
0
да стоячей волны зависит от координаты
x.
Уравнение (2)
есть уравнение стоячей волны, где первый сомно-
житель представляет собой амплитуду стоячей волны. Как видно,
амплиту
В точках, гд
е
;2;1;0;
2
nnx , амплитуда колебания дос-
тигает максимального значения Эти то
стями
0
2s . чки называются пучно-
стоячей волны. Координаты пучностей:
2
nx
. (3)
В точках, где
;2;
, амплитуда колебаний
обращается в нуль. Эти точки н ваются узлами стоячей волны.
Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Коор-
динаты узлов:
1;0;
2
nnx
азы
12
22
1
. (4)
nx
и (4) сл
едует, что расстояние
ла
Из формул (3) между соседними пуч-
ностями, так же, как и расстояние между соседними уз ми, равно
2
x
. (5)
Пучности и узлы сдвинуты относительно друг друга на
4
.
251
волн происходит тогда, когда волна падает на хорошо отражающее
препятствие, перпендикулярное к направлению ее распространения.
Уравнения двух плоских когерентных волн, распространяющихся
в противоположных направлениях, имеют вид
s1 s0 exp(i t kx )
. (1)
s2 s0 exp(i t kx )
Складывая оба эти уравнения, получим для суммарного колеба-
ния
s s1 s2 s0 exp(i t ) expikx exp ikx 2s0 cos kx exp(i t ) ,
или, отбрасывая мнимую часть, получим:
2
s 2s0 cos x cos t . (2)
Уравнение (2) есть уравнение стоячей волны, где первый сомно-
житель представляет собой амплитуду стоячей волны. Как видно,
амплитуда стоячей волны зависит от координаты x.
2
В точках, где x n; n 0; 1; 2; , амплитуда колебания дос-
тигает максимального значения 2s0 . Эти точки называются пучно-
стями стоячей волны. Координаты пучностей:
x n . (3)
2
2 1
В точках, где x n ; n 0; 1; 2; , амплитуда колебаний
2
обращается в нуль. Эти точки называются узлами стоячей волны.
Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают. Коор-
динаты узлов:
1
x n . (4)
2 2
Из формул (3) и (4) следует, что расстояние между соседними пуч-
ностями, так же, как и расстояние между соседними узлами, равно
x . (5)
2
Пучности и узлы сдвинуты относительно друг друга на .
4
251
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 254
- 255
- 256
- 257
- 258
- …
- следующая ›
- последняя »
