Физические основы механики. Евстифеев В.В - 262 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

где
V
p
С
С
– показатель адиабаты (
p
С
,
V
С – молярные теплоемко-
сти газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответст-
венно). Тогда скорость звука в газе получается равной
RT
c
, (10)
где – молярная масса газа.
Для жидкости материальным уравнением является полуэмпириче-
уравнеское ние Тета:
1
0
вн
pp , (11)
Г
где – характерное вну
треннее дав
леку взаимодействием. Параметр
ление, обусловленное межмо-
Г имеет порядок несколько
вн
p
лярным
единиц (например, для воды
7
Г
).
ия
Наличие вязкости и теплопроводности среды приводит к потере
энергии звуковой волны, и эта энергия расходуется на нагревание
среды. Волна давлен
),( trp
, а также волна смещения ),( trs
и
волна скорости
tstrv
),(
по мере ра
В случае гармонической плоской волны, распространяющейся вдоль
ОХ,
спрост
ранения затухают.
оси возм
ущения давления записываются в виде

c
x
txptxp
sin)exp(),(
0
. (12)
Из выражения (12) видно, что амплитуда этой волны экспоненци-
ально убывает с пройденным расстоянием. Соответственно интен-
сивность волны, как величина пропорциональная квадрату амплиту-
ды, равна
)2exp(
0
xI
I . (13)
Если пренебречь потерями, связанными с теплопроводностью, то
коэффициент затухания , как следует из гидродинамики, оказыва-
ется равным
257
          Сp
где          – показатель адиабаты ( С p , СV – молярные теплоемко-
          СV
сти газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответст-
венно). Тогда скорость звука в газе получается равной
                                           RT
                                 c          ,                    (10)
                                            
где  – молярная масса газа.
   Для жидкости материальным уравнением является полуэмпириче-
ское уравнение Тета:
                                            Г   
                                          
                             p  pвн       1 ,              (11)
                                       0      
                                                 
где pвн – характерное внутреннее давление, обусловленное межмо-
лекулярным взаимодействием. Параметр Г имеет порядок несколько
единиц (например, для воды Г  7 ).
   Наличие вязкости и теплопроводности среды приводит к потере
энергии звуковой волны, и эта энергия расходуется на нагревание
                                                             
среды. Волна давления p( r , t ) , а также волна смещения s( r , t ) и
                  
волна скорости v( r , t )  s t по мере распространения затухают.
В случае гармонической плоской волны, распространяющейся вдоль
оси ОХ, возмущения давления записываются в виде
                                                         x 
                 p( x, t )  p0 exp(x )  sin  t   .   (12)
                                                         c 
   Из выражения (12) видно, что амплитуда этой волны экспоненци-
ально убывает с пройденным расстоянием. Соответственно интен-
сивность волны, как величина пропорциональная квадрату амплиту-
ды, равна
                         I  I 0 exp(2x ) .                (13)
   Если пренебречь потерями, связанными с теплопроводностью, то
коэффициент затухания , как следует из гидродинамики, оказыва-
ется равным




                                      257

Страницы