Физические основы механики. Евстифеев В.В - 263 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

3
0
2
2
3
4
c
, (14)
где
– вяз
кость жидкости или газа.
Из формулы (14) следует, что по мере рас
тре
10.18. Понятие солитон
Рассмотрим импульс в виде холма, распространяющийся по вод-
п в некоторый момент времени
изо
оростей
ранения этих колеба-
сперсии), он должен с
рость гребня бу
дет больше скорости п
происходит превращение волны в пил
действием силы тяжести опрокидыва
геометрии холма нелинейное искаже может
ваться дисперсией и тогда по пове
структура в виде уединенной волны (с
Следу
ет отметить, что солитон яв у с
Если амплиту лишко
м велика,
пространения звук, в спек-
которого присутствует широкий набор частот, становится низким в
результате поглощения высоких частот. Поглощение звука в воде суще-
ственно меньше, чем в воздухе, а в твердых телах еще меньше.
а
ной оверхности. Его конфигурация
бражена на рис. 125. Импу
льс является суперпозицией колебаний
с различными амплитудами и
частотами. Следовательно, в
результате различия ск
s
0
s
c
распрост
ний (ди
x
0
течени
ем времени "расплы-
ваться".
Согласно уравнению Бер-
нулли гидродинамическая ско-
рость отдель
ных элементов
жидкости различна. Так ско-
одножия водного холма. Тогда
ообразную и крутой фронт под
ется. Однако при определенной
ние волны компенсиро-
рх
l
H
Рис. 125
ности поб
ежит устойчивая
олитона).
ля
ется стойчивой труктурой.
то водяной холм распа
дается на
несколько небольших холмиков, из которых формируются солитоны.
Напротив, если
0
s слишком мала, то такой низкий холм распадется
вследствие дисперсии.
да
0
s с
258
                                 4 2
                                       ,                      (14)
                                 3 20c3
где  – вязкость жидкости или газа.
   Из формулы (14) следует, что по мере распространения звук, в спек-
тре которого присутствует широкий набор частот, становится низким в
результате поглощения высоких частот. Поглощение звука в воде суще-
ственно меньше, чем в воздухе, а в твердых телах еще меньше.
  10.18. Понятие солитона
   Рассмотрим импульс в виде холма, распространяющийся по вод-
ной поверхности. Его конфигурация в некоторый момент времени
изображена на рис. 125. Импульс является суперпозицией колебаний
 s                                  с различными амплитудами и
                      c             частотами. Следовательно, в
s0                                  результате различия скоростей
                                    распространения этих колеба-
 0                              x   ний (дисперсии), он должен с
                                    течением времени "расплы-
                 l
       H                            ваться".
                                       Согласно уравнению Бер-
                                    нулли гидродинамическая ско-
                                    рость отдельных элементов
             Рис. 125               жидкости различна. Так ско-
рость гребня будет больше скорости подножия водного холма. Тогда
происходит превращение волны в пилообразную и крутой фронт под
действием силы тяжести опрокидывается. Однако при определенной
геометрии холма нелинейное искажение волны может компенсиро-
ваться дисперсией и тогда по поверхности побежит устойчивая
структура в виде уединенной волны (солитона).
   Следует отметить, что солитон является устойчивой структурой.
Если амплитуда s0 слишком велика, то водяной холм распадается на
несколько небольших холмиков, из которых формируются солитоны.
Напротив, если s0 слишком мала, то такой низкий холм распадется
вследствие дисперсии.



                                 258

Страницы