Физические основы механики. Евстифеев В.В - 265 стр.

  Глава 11. Основные положения
  теории
  упругости твердых тел
   Ранее, рассматривая движение тел, использовалась модель абсо-
лютно твердого тела, т. е. такого тела, которое не деформируется ни
при каких воздействиях на него. В реальности воздействие на тело
внешней силы приводит к его деформации, т. е. изменению формы
или линейных размеров. Если деформация не велика, то после пре-
кращения внешнего воздействия исчезает и вызванная этим воздей-
ствием деформация. Такие деформации, рассматриваемые в данной
главе, называются упругими. Важнейшими из них являются упомя-
нутые ранее в параграфе 3.3.2 продольные растяжение и сжатие, а
также всестороннее растяжение и сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.
Некоторые из них будут рассмотрены ниже.
  11.1. Упругие свойства изотропных тел
   Рассмотрим упругую деформацию твердого тела под действием
внешней силы. В случае продольной деформации согласно закону
Гука
                                     x
                              E       ,                       (1)
                                      x
         F
где       – напряжение (величина, численно равная силе, дейст-
         S
вующей нормально на единицу площади поперечного сечения);
                                      x
Е – модуль упругости (модуль Юнга);        – относительная де-
                                       x
формация (относительное изменение координаты некоторой точки
тела в направлении деформации).
   Следует отметить, что продольная деформация приводит к изме-
нению линейных размеров тела не только в направлении действую-
щей силы, но и в поперечном направлении. Опыт показывает, что
сжатие поперечного сечения стержня пропорционально деформации
удлинения (рис. 126):


                               259