Физические основы механики. Евстифеев В.В - 267 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

A
A
y
x
X
O
Рис. 127
В связ
и с этим сдвиг удобнее хара е зоваткт ри ь величиной угла
.
Закон Гука для деформации сдвига имеет вид
G
, (3)
где – касательное (сдвиговое) напряжение (напряжение, прило-
же
сем направлен
иям, величины модуля Юнга
Е и
модуля сд
яз собой ч е
следующ м:
нное перпендику
лярно нормали к выбранной площадке);
G – мо-
дуль сдвига.
Как показывает теория, для изотропных материалов, свойства ко-
торых одинаковы по в
Y
ви
га
G св аны между ер з коэффициент Пуассона
им образо

12
Деформация кручения
Пусть дан стержень диаметром D и длиной
0
l
, нижнее основание
которого жестко закре ено. Стержень изготовлен из материала с
модулем сдвига G . Под действием момента внешних сил М стержень
закручивается на угол
0
E
.
(4)
пл
G
, т. е. его верхнее поворачивается
относительно нижнего на данный угол (рис. 128). Найдем величину
этого закручивающего момента М.
основание
261
              A     A                          
          y
               x
              


          O                                              X
                               Рис. 127

   В связи с этим сдвиг удобнее характеризовать величиной угла  .
Закон Гука для деформации сдвига имеет вид
                               G  ,                       (3)

где  – касательное (сдвиговое) напряжение (напряжение, прило-
          Y
женное перпендикулярно   нормали к выбранной площадке); G – мо-
дуль сдвига.
   Как показывает теория, для изотропных материалов, свойства ко-
торых одинаковы по всем направлениям, величины модуля Юнга Е и
модуля сдвига G связаны между собой через коэффициент Пуассона
следующим образом:
                                     E
                             G             .                     (4)
                                  21   
  Деформация кручения
   Пусть дан стержень диаметром D и длиной l0 , нижнее основание
которого жестко закреплено. Стержень изготовлен из материала с
модулем сдвига G . Под действием момента внешних сил М стержень
закручивается на угол 0 , т. е. его верхнее основание поворачивается
относительно нижнего на данный угол (рис. 128). Найдем величину
этого закручивающего момента М.


                                261

Страницы