Физические основы механики. Евстифеев В.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Для равноу
коренного вращательного движения уравнение им
:
с еет
вид
,
2
2
t
t
0
и
0
– начальные фаза и угловая скорость вращения.
00
(37)
где
ктор уг
лового ускорения
Если ось вращения со временем поворачивается в пространстве,
то ве
уже не будет лежать на оси враще-
ния и, следовательно, не будет совпадать с направлением вектора уг-
ловой скорости
. Пусть за время
t
ось в
ол
ращения OO' повернулась
на уг
рис. 19). Тогда за время (
t
угловая скорость изм
на величину
енилась
12
. Из
векторного треугольника
BCD вектор
1
характери-
зует изменение угловой ско-
рости только по направлению
(векто
B и
равны по
ектор
2
ры
величине
A
).
В
AD
харак-
теризует изменение гловой
ости только по числен-
у
скор
ному июзначен
DC
2
. Следовательно,
2
1
8)
запишем в виде:
(3
тывая выраже (38), формулу (34)
Рис. 18
Учи
ние
0
0
r
O
A
v
v
r
O
A
Рис. 19
A
B
C
1
D
2
2
1
O
O
'
36
                  0                                            0
                                                        
                                                       
                         v                                         v
                  
                  r                                          r
              O                    A                    O                  A
                                    Рис. 18                  
                                                             


   Для равноускоренного вращательного движения уравнение имеет
вид:
                                                t2
                                0  0t          ,                           (37)
                                                 2
где 0 и 0 – начальные фаза и угловая скорость вращения.
   Если ось вращения со временем поворачивается в пространстве,
                                
то вектор углового ускорения  уже не будет лежать на оси враще-
ния и, следовательно, не будет совпадать с направлением вектора уг-
                
ловой скорости  . Пусть за время t ось вращения OO' повернулась
на угол  (рис. 19). Тогда за время t угловая скорость изменилась
                                                            
                                       на величину   2  1 . Из
                     O'
                                       векторного       треугольника
                    B                                 
                                       BCD вектор 1 характери-
          
          1                          зует изменение угловой ско-
                        
                                     рости только по направлению
                      1
                                                                       
                            2     (векторы AB и AD равны по
   A             D                     C                
                2                    величине). Вектор 2 харак-
O                                     теризует изменение угловой
              Рис. 19
                                      скорости только по числен-
ному значению  2  DC  . Следовательно,
                 
                                            
                                    1  2                                 (38)
   Учитывая выражение (38), формулу (34) запишем в виде:




                                         36

Страницы