Физические основы механики. Евстифеев В.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Вре иу
са-мя полного поворота рад вектора
r
вокруг точки О назы-
периодом вращения T: вается
22 r
T
. (32)
v
Чи
цу времени н
ния:
сло оборотов в едини азывается частотой враще-
T
v
1
. (33)
Размерность частоты
v . Из уравнений (32) и (33)
1
c Герц
вля
ется угловое ускорение
v 2
.
Другой кинематической характеристикой вращательного движе-
ния я
, характеризующее быстроту изме-
нени
я угловой скорости:

dttt
0
limlim (34)
или
dttt
tt 0
2
dt
. Размерность углового ускорения
2
d
2
срад .
Угловое ускорение – векторна величина. Его направление совпа-
дает с вектором изменени
я
я угловой скорости
d .
остр
Если ось вращения
с постоянным свое положение в пр ан
( плена), то вектор
охраняет стве со временем
т. е. закре
лежит на оси
скорость
вращения, как и угловая
, и совпадает с направлением ее для 0
или противо-
жен случаполо е
0
(рис. 18). Угловое ускорен с ие в связано тан-
генциальным ускорением соотношением:
.
r
a
rdt
dv
dt
d
t
(35)
Если угловое ускорение
0
, то вращательное движение называ-
ется равномерным и его уравнение представляется в виде:
t
0
. (36)
35
                                                      
   Время полного поворота радиуса-вектора r вокруг точки О назы-
вается периодом вращения T:
                           2r 2
                                 T
                                   .                      (32)
                            v    
  Число оборотов в единицу времени называется частотой враще-
ния:
                                            1
                                       v     .                          (33)
                                            T
   Размерность частоты v   c 1  Герц. Из уравнений (32) и (33)
  2v .
   Другой кинематической характеристикой вращательного движе-
                                 
ния является угловое ускорение  , характеризующее быстроту изме-
нения угловой скорости:
                                                  
                             t  t   t  d 
             lim       lim                                         (34)
               t 0 t   t 0       t            dt
          d 2
или                . Размерность углового ускорения   рад с2 .
                   
               2
          dt
    Угловое ускорение – векторная величина. Его направление совпа-
                                               
дает с вектором изменения угловой скорости d . Если ось вращения
сохраняет постоянным свое положение в пространстве со временем
                              
(т. е. закреплена), то вектор  лежит на оси вращения, как и угловая
            
скорость  , и совпадает с ее направлением для   0 или противо-
положен в случае   0 (рис. 18). Угловое ускорение связано с тан-
генциальным ускорением соотношением:
                                     d   dv   a
                                            t .                      (35)
                                     dt   rdt   r
   Если угловое ускорение   0 , то вращательное движение называ-
ется равномерным и его уравнение представляется в виде:
                             0    t .                   (36)




                                        35

Страницы