Физические основы механики. Евстифеев В.В - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

3.3.1. Закон всемирного тяготения.
Силы тяготения
Закон всемирного тяготения, установленный Ньютоном, пред-
ставляет собой обобщение опытных фактов. Такими фактами явля-
ются законы Кеплера, которым подчиняются все планеты Солнечной
системы.
1. Орбиты всех планет являются эллипсами, в одном из фокусов
которых находится Солнце.
2. Движение каждой планеты происходит так, что радиус-вектор,
проведенный от Солнца к планете, за равные промеж
утки времени
описывает равные площади (рис. 22).
3. Квадраты периодов обращения пла-
нет вокруг Солнца относятся, как кубы
больших полуосей эллипсов орбит:
П
С
3
2
3
1
2
2
2
1
R
R
T
T
. (1)
Рис. 22
Поскольку эллип
сы орбит не слишком вытянуты, положим, что
планеты движутся не по эллиптическим, а по круговым орбитам во-
круг Солнца. Тогда из первых двух законов Кеплера следует, что си-
ла, действующая на все планеты, направлена в одну и ту же точку – к
центру Солнца, а планеты движутся с постоянной угловой скоро-
стью. При движении по кр
уговой орбите планеты испытывают цен-
тростремительное ускорение
, (2)
Ra
n
2
где
T
2
(T – период обращения).
Отношение центростремительных ускорений для двух различных
планет равно
2
2
2
1
2
1
2
1
R
R
a
a
n
n
или
2
2
1
1
2
2
2
1
RT
RT
a
a
n
n
(3)
45 
  3.3.1. Закон всемирного тяготения.
  Силы тяготения
   Закон всемирного тяготения, установленный Ньютоном, пред-
ставляет собой обобщение опытных фактов. Такими фактами явля-
ются законы Кеплера, которым подчиняются все планеты Солнечной
системы.
   1. Орбиты всех планет являются эллипсами, в одном из фокусов
которых находится Солнце.
   2. Движение каждой планеты происходит так, что радиус-вектор,
проведенный от Солнца к планете, за равные промежутки времени
описывает равные площади (рис. 22).
   3. Квадраты периодов обращения пла-
нет вокруг Солнца относятся, как кубы
больших полуосей эллипсов орбит:
                                                            П
                                                    С
                T12        R13
                                .            (1)   Рис. 22
                T 22       R23
   Поскольку эллипсы орбит не слишком вытянуты, положим, что
планеты движутся не по эллиптическим, а по круговым орбитам во-
круг Солнца. Тогда из первых двух законов Кеплера следует, что си-
ла, действующая на все планеты, направлена в одну и ту же точку – к
центру Солнца, а планеты движутся с постоянной угловой скоро-
стью. При движении по круговой орбите планеты испытывают цен-
тростремительное ускорение
                                     an  2R ,                 (2)
          2
где        (T – период обращения).
          T
   Отношение центростремительных ускорений для двух различных
планет равно
                       an1   2R     a   T 2R
                            1 1 или n1  2 1                   (3)
                       an 2 22R2   an 2 T12R2




                                        45

Страницы