Физические основы механики. Евстифеев В.В - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Подста
вляя выражение (1) в (3), получим:
2
1
2
2
2
1
R
R
a
a
n
n
. (4)
Так как третий закон Кеплера справедлив для всех планет, то для
любой планеты ускорение равно
2
R
C
a
, (5)
где C – константа, зависящая от свойств ускоряющего тела. Если та-
ким телом является Солнце, то константа C одинакова для всех пла-
нет Солнечной системы; R – расстояние от планеты до Солнца.
Таким образом, Солнце сообщает всем планетам ускорение, на-
правленное к его центру и обратно пропорциональное квадрату рас-
стояния от планеты до Солнца.
Если у
скоряющим телом является Земля, то всем телам у ее по-
верхности сообщается ускорение
2
1
1
1
R
C
a
, (6)
где – конст
анта, одинаковая для всех тел, ускоряемых Землей;
– расстояние от центра Земли до тела.
1
C
1
R
Исходя из эт
ого Ньютон сделал заключение, что ускорения, со-
общаемые небесными телами друг другу, и ускорения, сообщаемые
Землей различным телам у ее поверхности, обусловлены силами,
имеющими одну и ту же природу. Этими силами являются гравита-
ционные силы (силы всемирного тяготения). На основании таких
фактов Ньютон сформ
улировал закон всемирного тяготения: Две то-
чечные массы притягиваются друг к другу с силой, прямо про-
порциональной произведению этих масс, обратно пропорцио-
нальной квадрату расстояния между ними и направленной по
прямой линии, соединяющей эти массы.
2
21
r
mm
f
, (7)
46 
  Подставляя выражение (1) в (3), получим:
                            an1 R22
                                    .                         (4)
                            an 2 R12

  Так как третий закон Кеплера справедлив для всех планет, то для
любой планеты ускорение равно
                                 C
                           a          ,                       (5)
                                 R2
где C – константа, зависящая от свойств ускоряющего тела. Если та-
ким телом является Солнце, то константа C одинакова для всех пла-
нет Солнечной системы; R – расстояние от планеты до Солнца.
   Таким образом, Солнце сообщает всем планетам ускорение, на-
правленное к его центру и обратно пропорциональное квадрату рас-
стояния от планеты до Солнца.
   Если ускоряющим телом является Земля, то всем телам у ее по-
верхности сообщается ускорение
                                 C1
                          a1          ,                       (6)
                                 R12
где C1 – константа, одинаковая для всех тел, ускоряемых Землей;
R1 – расстояние от центра Земли до тела.
   Исходя из этого Ньютон сделал заключение, что ускорения, со-
общаемые небесными телами друг другу, и ускорения, сообщаемые
Землей различным телам у ее поверхности, обусловлены силами,
имеющими одну и ту же природу. Этими силами являются гравита-
ционные силы (силы всемирного тяготения). На основании таких
фактов Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения: Две то-
чечные массы притягиваются друг к другу с силой, прямо про-
порциональной произведению этих масс, обратно пропорцио-
нальной квадрату расстояния между ними и направленной по
прямой линии, соединяющей эти массы.
                                 m1m2
                          f              ,                   (7)
                                  r2




                                 46

Страницы