Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

42
САУ остаётся устойчивой (рисунок 5.1 а). Если точка пересечения с ЛАХ выше
оси абсцисс, то замкнутая САУ станет неустойчивой (рисунок 5.1 б).
а) устойчивая система б) неустойчивая система
Рисунок 5.1 – Оценка устойчивости по логарифмическим частотным ха-
рактеристикам
По логарифмическим частотным характеристикам можно определить
запасы устойчивости по амплитуде L
з
и фазе ϕ
з
, то есть степень удаления замк-
нутой системы от границы устойчивости.
Определение 2.
Запас устойчивости по амплитуде L
з
определяется при частоте
ω
у
, при которой ЛФХ достигает минус 180°; при этом L(ω
у
)<0.
L
з
= |L(ω
у
)|
Управление считается достаточно устойчивым, если L
з
>6дБ .
Определение 3.
Запас устойчивости по фазе
ϕ
з
определяется при частоте ω
ср
,
при которой ЛАХ пересекает ось абсцисс (или L(
ω
с
р
)=0).
ϕ
з
= 180
0
- |ϕ(ω
ср
)|
Управление считается достаточно устойчивым, если
ϕ
з
>30°.
В программе СИАМ для получения логарифмических частотных харак-
теристик необходимо после входа в этот режим сформировать задание в соот-
ветствии с правилами преобразования структурных схем. Если элементы ра-
зомкнутой системы, включая звено обратной связи соединены последователь-
но, то её передаточная функция равна произведению передаточных функций
отдельных звеньев. Пусть система состоит из четырёх звеньев А, В, С и D, то-
САУ остаётся устойчивой (рисунок 5.1 а). Если точка пересечения с ЛАХ выше
оси абсцисс, то замкнутая САУ станет неустойчивой         (рисунок 5.1 б).




               а) устойчивая система         б) неустойчивая система

      Рисунок 5.1 – Оценка устойчивости по логарифмическим частотным ха-
рактеристикам

       По логарифмическим частотным характеристикам можно определить
запасы устойчивости по амплитуде Lз и фазе ϕз, то есть степень удаления замк-
нутой системы от границы устойчивости.
       Определение 2.
               Запас устойчивости по амплитуде Lз определяется при частоте
               ωу, при которой ЛФХ достигает минус 180°; при этом L(ωу)<0.
                                Lз = |L(ωу)|
       Управление считается достаточно устойчивым, если Lз>6дБ .
       Определение 3.
               Запас устойчивости по фазе ϕз определяется при частоте ωср,
               при которой ЛАХ пересекает ось абсцисс (или L(ωср)=0).
                             ϕз = 1800 - |ϕ(ωср)|
       Управление считается достаточно устойчивым, если ϕз>30°.
       В программе СИАМ для получения логарифмических частотных харак-
теристик необходимо после входа в этот режим сформировать задание в соот-
ветствии с правилами преобразования структурных схем. Если элементы ра-
зомкнутой системы, включая звено обратной связи соединены последователь-
но, то её передаточная функция равна произведению передаточных функций
отдельных звеньев. Пусть система состоит из четырёх звеньев А, В, С и D, то-

42

Страницы