Моделирование линейных систем управления. Евсюков В.Н - 52 стр.

      Рисунок 6.1 – Определение ЛАХ корректирующего звена

       Среднечастотная часть желаемой ЛАХ (Lж(ω)) определяет время пере-
ходного процесса ( tпп ) и величину перерегулирования (σ). Очень важно пра-
вильно определить точку пересечения Lж(ω) с осью абсцисс или определить
частоту среза ωcp . Значение частоты среза ωcp определяется по формуле
                                       πК
                                   ωcp =
                                        t пп
       Время переходного процесса дано в задании.
       Коэффициент К зависит от перерегулирования σ, величина которого
дана в задании. Зависимость К от σ показана в таблице 6.1.

      Таблица 6.1 - Зависимость коэффициента К от σ

         σ     20     25      30      35    40      45     50
         K     2,8    3,4    4,0     5,2    5,8    6,4     7,2

       Через полученную точку на оси абсцисс ωср проводят прямую линию с
наклоном минус 20дБ/дек, что соответствует апериодическому (инерционному)
звену. Это показано на рисунке 6.1.
       Протяженность прямой, проходящей через точку ωср с наклоном минус
20 дБ/дек, в сторону высоких частот берется в пределах ωв≈(6…10) ωср , в сто-
рону низких частот ωн ≈ (0.1…0.4) ωср . Это обеспечивает количество колебаний
в пределах n<4 при σ ≤ 40%. Если заданы более жесткие условия, например σ ≤
30% и n ≤ 2, то уменьшается коэффициент К в формуле определения ωср, и
увеличивается протяженность прямой с наклоном минус 20 дБ/дек в сторону
высоких частот до 10ωср, в сторону низких частот до 0,1ωср. При этом увеличи-

52