Составители:
Рубрика:
1. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ
ТЕОРЕМЫ
Массовые случайные явления в своём совокупном действии
создают строгие закономерности, которые проявляются (и, сле-
довательно, могут изучаться) лишь на достаточно большом чис-
ле испытаний (опытов). Эти закономерности могут быть количе-
ственно выражены только в форме средних чисел; средние чис-
ла выражают их тем точнее, чем большее число испытаний ими
охватывается.
В любом массовом явлении наряду с факторами, общими для
всей массы испытаний, действуют факторы случайные, то есть
такие, которые в отдельных испытаниях (опытах) могут быть
различны, и их действие может быть направлено в разные сто-
роны (поскольку между отдельными испытаниями имеется из-
вестная степень взаимной независимости). В результате взаимо-
погашения действия случайных факторов проявляется действие
факторов общих для данного явления, то есть проявляется за-
кономерность всего массового явления в целом.
Таким образом, при достаточно большом числе испытаний,
характеристики случайных событий и случайных величин, на-
блюдаемых при испытании (в опыте), становятся почти неслу-
чайными. Теория вероятностей изучает эти закономерности.
Группа теорем, устанавливающих соответствие между теоре-
тическими и экспериментальными характеристиками случайных
величин и случайных событий при большом числе испытаний над
ними, а также касающихся предельных законов распределения,
объединяются под общим названием предельных теорем теории
вероятностей.
1
