Составители:
Рубрика:
Замечания
Таблица 1. Если функция распределения случайной величи-
ны 𝑋 непрерывна, то квантиль (𝑈
𝑝
) порядка 𝑝 определяется как
такое число, для которого выполняется условие:
𝑃 (𝑋 < 𝑈
𝑝
) = 𝑝 . (Π15)
Квантиль 𝑈
1
2
есть медиана случайной величины 𝑋. Квантили 𝑈
1
4
и 𝑈
3
4
называются квартилями, a 𝑈
0.1
, 𝑈
0.2
, ..., 𝑈
0.9
— децилями.
Для нормального распределения неравенство (П15) приводит к
соотношению, из которого рассчитывается 𝑈
𝑝
:
𝑝 =
1
√
2𝜋
∫
𝑈
𝑝
−∞
exp
(
−
𝑡
2
2
)
𝑑𝑡 =
1
2
+ Φ
0
(𝑈
𝑝
) ,
где Φ
0
(𝑥) – функция Лапласа:
Φ
0
(𝑥) =
1
√
2𝜋
∫
𝑥
0
exp
(
−
𝑡
2
2
)
𝑑𝑡 .
Функция Лапласа не выражается через элементарные функции,
её значения табулируются. Причём, с учётом того, что Φ
0
(−𝑥) =
Φ
0
(𝑥) и Φ
0
(𝑥) ≃ 0.5 при 𝑥 > 3 , таблицы обычно составляются
для 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 .
Таблица 2. Для распределения Стьюдента с 𝑛 степенями сво-
боды 𝑝-квантили (𝑡
𝑝,𝑛
) определяются условием (П3) или неравен-
ством
𝑃 (𝑡
𝑛
< 𝑡
𝑝,𝑛
) = 𝑝 . (Π16)
Критическая точка с уровнем значимости 𝛼 для односторонней
критической области равна квантили 𝑡
1−𝛼,𝑛
; для двусторонней
критической области – квантили 𝑡
1−𝛼/2,𝑛
.
Таблица 3. Квантили 𝜒
2
𝑝,𝑛
порядка 𝑝 распределения хи-
квадрат ищутся из соотношения
𝑃 (𝜒
2
𝑛
< 𝜒
2
𝑝,𝑛
) = 𝑝. (Π17)
90
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
