Составители:
Рубрика:
тогда
𝐷
∗
= (𝜎
∗
)
2
=
¯
𝑥
2
− (¯𝑥)
2
= 46.141 − (5.914)
2
= 11.1656 , (Π19)
𝑠
2
=
𝑛
𝑛 − 1
(𝜎
∗
)
2
=
50
49
11.1656 = 11.3935 . (Π20)
𝑠 =
√
11.3935 = 3.375 .
Задание 2. Построить с надёжностью 𝛾 = 0.90 доверитель-
ные интервал для математического ожидания 𝑀[𝑋] генеральной
совокупности 𝑋 .
Будем считать, что рассматриваемая выборка достаточна ве-
лика (𝑛 >> 1) и применима формула (79):
⎧
⎨
⎩
𝑃
(
¯𝑥 −
𝑠𝑡
𝛾
√
𝑛
< 𝑀[𝑋] < ¯𝑥 +
𝑠𝑡
𝛾
√
𝑛
)
= 2Φ
0
(𝑡
𝛾
) ,
2Φ
0
(𝑡
𝛾
) = 𝛾 ,
в которой
2Φ
0
(𝑡
𝛾
) = 0.9 ⇒ 𝑡
𝛾
= 1.65 , ¯𝑥 = 5.914 , 𝑠 =
√
11.3935 = 3.375 .
Тогда доверительный интервал для математического ожида-
ния генеральной совокупности с надёжностью (доверительной ве-
роятностью) 𝛾 = 0.9 равен:
𝑃
(
5.914 −
3.375 × 1.65
√
50
< 𝑀[𝑋] < 5.914 +
3.375 × 1.65
√
50
)
=
= 𝑃 (5.13 < 𝑀 [𝑋] < 6.70) = 0.9 . (Π21)
Задание 3. Построить с надёжностью 𝛾 = 0.90 доверитель-
ный интервал для дисперсии 𝐷[𝑋] генеральной совокупности 𝑋
в предположении, что она имеет нормальное распределение.
92
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
