Составители:
Рубрика:
В силу того, что наблюдаемое значение критерия не попадает
в критическую область ((𝜒
2
)
∗
< 𝜒
2
5
(0.1)), у нас нет оснований
отвергать гипотезу о нормальном распределении генеральной
совокупности. Мы её принимаем.
Задание 5. Используя критерий согласия Пирсона, про-
верить гипотезу о равномерном распределении генеральной
совокупности с уровнем значимости 𝛼 = 0.1.
Теоретические частоты будем рассчитывать по формуле
𝑛
𝑗
= 𝑛𝑝
𝑗
= 𝑛
△𝑗
∑
8
𝑗=1
△𝑗
, (Π23)
где △𝑗 = 𝑙
𝑗
− 𝑙
𝑗−1
– величина 𝑗-го подинтервала.
[𝑙
𝑖−1
, 𝑙
𝑖
] [0 , 2] [2 , 3] [3 , 4] [4 , 5]
𝑛
𝑖
6 5 5 6
𝑛
′
𝑖
7.14 3.57 3.57 3.57
(𝑛
𝑖
− 𝑛
′
𝑖
)
2
/ 𝑛
′
𝑖
0.18 0.57 0.57 1.65
[𝑙
𝑖−1
, 𝑙
𝑖
] [5 , 6] [6 , 8] [8 , 10] [10 , 14]
𝑛
𝑖
7 8 6 7
𝑛
′
𝑖
3.57 7.14 7.14 14.29
(𝑛
𝑖
− 𝑛
′
𝑖
)
2
/ 𝑛
′
𝑖
3.30 0.10 0.19 3.72
Равномерное распределение, как и нормальное, зависит от
двух параметров, при этом критическая точка 𝜒
2
5
(0.1) = 9.24 .
Наблюдаемое (эмпирическое) значение критерия (𝜒
2
)
∗
= 10.28
и попадает в критическую область: (𝜒
2
)
∗
> 𝜒
2
5
(0.1) .
Гипотеза о равномерном распределении генеральной совоку-
поности при уровне значимости 𝛼 = 0.1 должна быть отвергнута.
97
