Составители:
Рубрика:
−Φ
0
(0.62)) = 50(0.3883 − 0.2324) = 50 ⋅ 0.1559 = 7.80
𝑛
′
8
= 50
(
Φ
0
(
∞ − 5.914
3.34
)
− Φ
0
(
10 − 5.914
3.34
))
= 50(Φ
0
(∞)−
−Φ
0
(1.22)) = 50(0.5000 − 0.3883) = 50 ⋅ 0.1117 = 5.59 .
Результаты вычислений можно проверить, просуммировав
теоретические частоты. Очевидно, что сумма всех 𝑛
′
𝑗
должна
равнятся числу вариант, то есть 50.
[𝑙
𝑖−1
; 𝑙
𝑖
] [0 ; 2] [2 ; 3] [3 ; 4] [4 ; 5]
𝑛
𝑖
6 5 5 6
𝑛
′
𝑖
6.05 3.56 4.61 5.47
(𝑛
𝑖
− 𝑛
′
𝑖
)
2
/ 𝑛
′
𝑖
0.001 0.583 0.033 0.052
[𝑙
𝑖−1
; 𝑙
𝑖
] [5 ; 6] [6 ; 8] [8 ; 10] [10 ; 14]
𝑛
𝑖
7 8 6 7
𝑛
′
𝑖
7.12 9.83 7.80 5.59
(𝑛
𝑖
− 𝑛
′
𝑖
)
2
/ 𝑛
′
𝑖
0.002 0.341 0.415 0.356
В нашем случае сумма теоретических частот равна 50.03 , что
связано с ошибками округления при выполнении расчётов.
Наблюдаемое значение критерия (95) равно:
(𝜒
2
)
∗
=
8
∑
𝑖=1
(𝑛
𝑖
− 𝑛
′
𝑖
)
2
𝑛
′
𝑖
= 1.783 ≈ 1.8 .
Строим правостороннюю критическую область, удовлетворя-
ющую неравенству
𝑃 (𝜒
2
𝑘
> 𝜒
2
𝑘
(𝛼)) = 𝛼 ,
где 𝛼 – уровень значимости.
Критическую точку 𝜒
2
𝑘
(𝛼) находим по таблицам распределе-
ния хи-квадрат, используя известные значения 𝛼 = 0.1 и 𝑘 =
𝑠 − 3 = 8 − 3 = 5 :
𝜒
2
5
(0.1) = 9.24 .
96
