Ряды Фурье и основы вейвлет-анализа. Фарков Ю.А. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГГРУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

f(x, y)
˜
f(x, y) M ×K
σ(f,
˜
f) =
"
1
MK
M
X
x=1
K
X
y=1
(f(x, y) −
˜
f(x, y))
2
#
1/2
.
σ
1
(f,
˜
f) =
1
MK
M
X
x=1
K
X
y=1
|f(x, y) −
˜
f(x, y) |.
P SNR =
M
gl
σ(f,
˜
f)
,
σ(f,
˜
f) M
gl
M
gl
= 255
20 lg(P SNR).
σ(f,
˜
f) σ
1
(f,
˜
f) P SNR
N
b
0
, b
1
, . . . , b
2
n
−1
n = 2
n
f(x, y) N n
N = 2
n−1
2 ≤ n ≤ 4
˜
f(x, y)
σ(f,
˜
f) σ
1
(f,
˜
f) P SNR
N
b
0
, b
1
, . . . , b
2
n
−1
,
                 Çàäàíèÿ ê ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòå
            ïî òåìå "Âåéâëåòû äëÿ ñæàòèÿ èçîáðàæåíèé"

   Äëÿ âõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ f (x, y) è âîññòàíîâëåííîãî èçîáðàæåíèÿ
˜
f (x, y), èìåþùèõ ðàçìåð M ×K , ââîäÿòñÿ ñëåäóþùèå êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè
èñêàæåíèé.
   1. Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå:
                          "      M X K
                                                               #1/2
                             1  X
               σ(f, f˜) =               (f (x, y) − f˜(x, y))2      .
                            M K x=1 y=1

  2. Ñðåäíÿÿ ïèêñåëüíàÿ îøèáêà:
                                      M K
                                  1 XX
                  σ1 (f, f˜) =               | f (x, y) − f˜(x, y) |.
                                 M K x=1 y=1

  3. Ïèêîâîå îòíîøåíèå ñèãíàë - øóì (PSNR  peak signal-to-noise ratio):
                                               Mgl
                                  P SN R =             ,
                                              σ(f, f˜)
ãäå σ(f, f˜)  ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå, Mgl  ìàêñèìàëüíîå êîëè÷å-
ñòâî ãðàäàöèé ñåðîãî â ïðèìåíÿåìîé øêàëå (íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîå çíà-
÷åíèå: Mgl = 255). Ïðè èçìåðåíèè â äåöèáåëàõ ïðèìåíÿåòñÿ òàêæå âåëè÷èíà
20 lg(P SN R).

   Ïðèìåðû âû÷èñëåíèÿ âåëè÷èí σ(f, f˜), σ1 (f, f˜), P SN R äëÿ èçîáðàæåíèé
"Lena", "Mandril","Winter 1", "Çîëîòîé õîëì"è "Êîðàáëè"èìåþòñÿ â [12,
c.583] è [19, c.178]. Êðîìå óêàçàííûõ èçîáðàæåíèé, â ïðèâåäåííûõ íèæå çà-
äàíèÿõ ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü èçîáðàæåíèÿ èç [16, ñ.228]. Äèñêðåòíûå
âåéâëåò-ïðåîáðàçîâàíèÿ (ÄÂÏ) Õààðà è dbN îïðåäåëåíû ⠟ 3 è Ÿ 8 ãëàâû
2, à äèàäè÷åñêîå ÄÂÏ îïðåäåëÿåòñÿ àíàëîãè÷íî. Ïàðàìåòðû b0 , b1 , . . . , b2n −1
âûáèðàòü êàê ⠟ 4 ãëàâû 3 (ñì. 4.9  4.12). Ïðè n = 2 çíà÷åíèÿ îäíîãî èç
ïàðàìåòðîâ ñíà÷àëà âû÷èñëÿòü ñ øàãîì 0.1 îò 0 äî 1, çàòåì ñ øàãîì 0.01 îò
0.9 äî 1. Äëÿ îñòàëüíûõ n çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ âûáèðàþòñÿ àíàëîãè÷íî.
  Èñõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ: âõîäíîå èçîáðàæåíèå f (x, y), çíà÷åíèÿ N è n, ãäå
N = 2n−1 , 2 ≤ n ≤ 4.
   Çàäàíèå 1. Ïîëó÷èòü âîññòàíîâëåííîå èçîáðàæåíèå f˜(x, y) è âû÷èñëèòü
çíà÷åíèÿ σ(f, f˜), σ1 (f, f˜), P SN R äëÿ ÄÂÏ Õààðà è dbN .
  Çàäàíèå 2. Ïðîâåñòè âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû è íàéòè çíà÷åíèÿ ïà-
ðàìåòðîâ
                            b0 , b1 , . . . , b2n −1 ,

                                           106

Страницы