ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
мы получаем для каждого данного ценового вектора вектор множителей
.,,
−
=
=
−
=
13
11
13
2
13
4
13
4
13
9
13
17
321
γγγ
Все три ценовых вектора можно изобразить как линейную комбинацию.
Однако множители имеют положительный знак лишь для
2
p
. В векторном про-
странстве
1
p
лежит левее, а
3
p
– правее векторов выплат.
Таблица 1
Выплаты и цены
Акция 1 Акция 2
1
Z
0,5 3
2
Z
5 2
p
1
p
2
p
3.2. Лемма Минковского-Фаркаша и теория арбитража на основе
примитивных ценных бумаг
Пример. Объясним содержание леммы Минковского-Фаркаша с помо-
щью векторов. Нужно исходить при этом из данных о рынке капитала, пред-
ставленных в табл. 1.
Решение. Признаком свободы от арбитража является существование це-
нового вектора как положительной линейной комбинации линейно независи-
мых векторов. Для объяснения экономического содержания леммы Минковско-
го-Фаркаша мы проинтерпретируем ЛНВ в качестве возвратных потоков обеих
ценных бумаг при вступлении в силу определенной ситуации. Мы говорим о
возможности арбитража, если выполнены одновременно два векторных урав-
нения. Первое связывает структуру арбитражного портфеля с ЛНВ. Второе свя-
зывает рыночные цены и структуру портфеля. Для того, чтобы можно было
изобразить содержание леммы при помощи данных из табл. 1, мы сперва опре-
делим
12
×
– вектор структуры портфеля
,
n
n
n
=
2
1
22
×
– матрицу выплат с векторами-строками
i
a
′
′
′
=
=
2
1
25
350
a
a
,
A
и вектор-строку n×1 цен
()
.ppp
21
=
′
Рынок капитала не предлагает возможность арбитража, если можно изо-
бразить
p
′
как линейную комбинацию
i
a
′
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
