ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
Рис. 2. Существование возможности арбитража
Плоскость 1 ограничивается изображенными пунктирными векторами Q
и L. Плоскость 2 становится ограниченной также через изображенную пункти-
ром линию H. На обоих рисунках плоскость 2 разделяется соответствующими
ценовыми векторами
p
′
на две половины. Сначала концентрируем внимание
лишь на рис. 1 и рассмотрим там вектор цены
p
′
. Он лежит между
1
a
′
и
2
a
′
. Ка-
ждый вектор структуры, образующий с
1
a
′
и
2
a
′
острый угол, образует и по от-
ношению к
p
′
острый угол. Следовательно, существуют неотрицательные
множители. Рынок свободен от арбитража.
А сейчас рассмотрим ценовой вектор на рис. 2.
p
′
лежит правее
2
a
′
. Здесь
между H и L можно найти вектор *n , который с обоими векторами выплат
1
a
′
и
2
a
′
образует угол меньше 90 градусов, но с вектором цены образует угол боль-
ше 90 градусов. Аналогичную ситуацию можно было бы сформулировать для
случая, когда вектор цены
p
′
лежит левее
1
a
′
. Если вектор цены нельзя изобра-
зить как положительную линейную комбинацию обоих векторов ситуаций, то
рынок не может быть свободным от арбитража.
