Арифметические и логические основы компьютера. Фатеева Н.М - 39 стр.

           ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА


                Основные понятия алгебры логики

     Логика – наука о законах и формах мышления. Математическая
логика изучает любые рассуждения с помощью методов математики.
     Математическая логика входит в группу фундаментальных наук,
которые образуют теоретическую основу информатики.
     Центральная идея математической логики восходит еще к
Г.В. Лейбницу (1646-1716) и состоит в том, чтобы записывать мате-
матические утверждения в виде последовательностей символов и опе-
рировать с ними по формальным правилам. При этом правильность
рассуждений можно проверять механически, не вникая в их смысл.
     Усилиями большого числа математиков и логиков второй поло-
вины XIX и первой половины XX века (Буль, Кантор, Фреге, Пеано,
Рассел, Уайтхед, Цермело, Френкель, Гильберт, фон Нейман, Гёдель и
другие) эта программа была в основном выполнена.
     Английский математик Джордж Буль (1815-1864) впервые при-
менил алгебраические методы для решения логических задач.
     Алгебра логики – это раздел математической логики, значения
всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двух-
элементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует логическими
высказываниями.
     Логическое высказывание, предложение – это утверждение, в
отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или
ложно. В исчислении высказываний не рассматриваются утверждения,
имеющие значения, отличные от «истинно» и «ложно». Используется
двузначная логика: ответ, отличный от «Да», есть «Нет». Древние фи-
лософы назвали этот принцип «законом исключенного третьего».
Высказывание не может быть выражено повелительным или вопроси-
тельным предложением. Не каждое повествовательное предложение
является логическим высказыванием. Высказыванием не является,
например, предложение «Информатика – интересный предмет».
     Примеры высказываний:
     Сканер – устройство ввода в компьютер (истинно).
     Дважды два – четыре (истинно).
     Плоттер является устройством ввода в компьютер (ложно).


                                39