Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

1
14;
4
BB
−
=⋅ =−
.
При
соотношение (1) принимает вид:
x= i
12 ( )(2)iFiG i−− = + −
.
Приравняем действительные и мнимые части:
1
; 1
2
FG
=
−=
.
Продифференцируем обе части равенства (1), оставляя в записи только те
слагаемые, которые не содержат множителя
(1)x
−
:
22 2
1
2 2 ( 1) 2( 1) 2 ...
4
xAx x x−= + −⋅ +⋅ +
При
это равенство примет вид:
1x =
042
1
2
A
=
A
=
⋅−
; .
Продифференцируем обе части равенства (1), сохраняя слагаемые, не со-
держащие множителя
2
(1x )
+
:
22
11
22( )(1)2 (1) 12(1) .
22
xDxEx xx x x
⎛⎞
−= + − ⋅ −⋅ − +− + ⋅ − +
⎜⎟
⎝⎠
..
Подставим сюда
: xi=
22
11
22( )(1)2 (1) 12(1
22
iDiEi ii i i
⎛⎞
−= + − ⋅ − − +− + ⋅ −
⎜⎟
⎝⎠
)
,
или
22( )4 1 22iDiEiii− = + ⋅ ++++ −
.
Отсюда
24 1; 24 4ED−= − = +
,
то есть
11
,
42
ED
=
−=−
.
Запишем заданный интеграл, используя найденные значения коэффициен-
тов:
5

Страницы