Методы вычисления интегралов. Файницкий Ю.Л. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22 2 2
(2) 1d 1 d
d
214
(1)( 1) (1)
xx x x
x
x
xx x
−
=
−−
−
−+ −
∫∫∫
22
12 1 1 2
d d
42
1(1)
xx
xx
xx
2
+
−
−−
++
∫∫
.
Вычислим интеграл
22
22 22
d1
d
(1) (1)
xxx
x
xx
+−
=
=
++
∫∫
2
22
22
2
d
; d
d
(1)
=arctg
11
(1)
dd;
2
1
xx
uxv
xx
x
x
x
uxv
x
==
+
−=
+
==−
+
∫
=
22 2
11d11
arctg arctg
22 22
11 1
+
xx x
xxC
xx x
=+ − = +
++ +
∫
.
Получим:
22 2
(2) 1 11
dln1
24
(1)( 1)
xx
xx
x
xx
−
1
=
−+ −
−
−+
∫
2
1
ln( 1)
4
x−+
2
1121
arctg
44
1
x
xC
x
+
+
++
+
.
Замечание. Здесь и в дальнейшем, до конца данного учебного пособия,
символы
обозначают произвольные постоянные.
12
, , , ...CC C
2. Вычислить интеграл
222
d
(4)(1
x
xx x )
+
+
∫
.
6

Страницы