Пределы и производные. Файницкий Ю.Л. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22
111
2222(1)
22
a k dk dk a dk a k dk dk+−++ +++
===
11
2 ( 1) ( 1) 2 (( 1) 1)
(1
22
ak dkk a dk
k
++ + + +−
== )+
.
Таким образом, формула (5) верна при
1nk
=
+
и, значит, при всех нату-
ральных значениях параметра
n
.
6. Методом математической индукции доказать, что
222 2
(1)(21
123 ...
6
nn n
n
)
+
+
+++ +=
.
1.4 Бином Ньютона
Пусть
. Тогда величина (читается «
n
(эн) факториал») определя-
ется равенством
n ∈
!n
!123 nn
=
⋅⋅ ⋅⋅⋅
.
Например,
1! 1, 2! 12 2, 3! 123 6, 4! 1234 3!4 24, ==⋅==⋅⋅= =⋅⋅⋅=⋅=
5! 4! 5 120, 6! 5! 6 720.=⋅= =⋅=
По определению,
0! 1
=
.
Если
n
, то величина (читается «C (цэ) из
n
по ) называется
числом сочетаний из
элементов по и определяется соотношениями
∈
m
n
C
m
n m
0
1
n
C = ,
(1)(2) (( 1)
!
m
n
nn n n m
C
m
)
−
−⋅⋅⋅−−
=
( 1, 2, ... , ).m= n Число сомножителей в числителе равно
m
.
Например,
12 3
(1) (1)(2
, ,
1! 2! 3!
nn n
nnn nnn
CC C
)
−
−−
== =
.
Справедливо равенство
8

Страницы