Теоретические основы автоматизированного управления. Файзрахманов Р.А - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

73
нала не зависят друг от друга, т.е. вероятность появления любого из уров-
ней сигнала i-го отсчета не зависит от вероятности появления уровня сиг-
нала при снятии предыдущего отсчета. Тогда вероятность появления лю-
бого из уровней
110
,...,,
−m
SSS сигнала при снятии любого из отсчетов рав-
на:
,/1)( m
S
P
=
где
);(...)(...)()()(
110 −
=
=
=
=
==
mj
SPSPSPSPSP
∑
−
=
=
1
0
.1)(
m
j
j
SP
Количество информации [дв. ед.], содержащееся в сигнале, при снятии од-
ного из n отсчетов:
,log)(log)(
220
mSPSI
=
−
=
а при снятии n отсчетов:
,loglog)(
220
NmSI
n
n
==
(14.12)
где .
n
m
N
=
Если имеется k различных источников информационных сигналов,
например потенциометрических датчиков, то общее количество информа-
ции [дв. ед.], поступающее от этих датчиков:
,loglog...log...loglog)(
1
22222120
∑
=
=+++++=
k
i
ikik
NNNNNSI
где
i
N
– число равновероятных сообщений, поступающих от i-го датчика,
;,...,1
k
i = при :
i
n
ii
mN =
.log)(
1
20
∑
=
=
k
i
iik
mnSI
(14.13)
Энтропия сигнала в общем случае может быть выражена как количе-
ство информации, приходящееся на один отсчет сигнала [дв. ед./отсчет]:
.log
log
)(
)(
2
2
0
0
m
n
m
n
SI
SH
n
n
===
(14.14)
Пропускная способность, необходимая для передачи сигнала (или
максимальная скорость выдачи информации от источника) определяется
как количество информации, выдаваемое за время T [дв. ед./с]:
.
log)(
)(
20
0
T
mn
T
SI
SC
n
==
(14.15)
Решение типовых задач
Задача 14.1.
Определить энтропию физической системы, состоящей
из двух самолетов (истребителя и бомбардировщика), участвующих в воз-
нала не зависят друг от друга, т.е. вероятность появления любого из уров-
ней сигнала i-го отсчета не зависит от вероятности появления уровня сиг-
нала при снятии предыдущего отсчета. Тогда вероятность появления лю-
бого из уровней S 0 , S1 ,..., S m−1 сигнала при снятии любого из отсчетов рав-
на:
                                               P ( S ) = 1 / m,
где
                                                                               m −1
      P ( S ) = P ( S 0 ) = P ( S1 ) = ... = P ( S j ) = ... = P ( S m −1 );    ∑ P( S j ) = 1.
                                                                               j =0

Количество информации [дв. ед.], содержащееся в сигнале, при снятии од-
ного из n отсчетов:
                         I 0 ( S ) = − log 2 P ( S ) = log 2 m,
а при снятии n отсчетов:
                          I 0 ( S ) n = log 2 m n = log 2 N ,    (14.12)
где N = m n .
      Если имеется k различных источников информационных сигналов,
например потенциометрических датчиков, то общее количество информа-
ции [дв. ед.], поступающее от этих датчиков:
                                                                                       k
           I 0 ( S ) k = log 2 N1 + log 2 N 2 + ... + log 2 N i + ... + log 2 N k = ∑ log 2 N i ,
                                                                                      i =1

где N i – число равновероятных сообщений, поступающих от i-го датчика,
i = 1,..., k ; при    N i = mini :

                                                    k
                                      I 0 ( S ) k = ∑ ni log 2 mi .                          (14.13)
                                                   i =1
      Энтропия сигнала в общем случае может быть выражена как количе-
ство информации, приходящееся на один отсчет сигнала [дв. ед./отсчет]:
                                         I 0 ( S ) n log 2 m n
                              H 0 (S ) =            =          = log 2 m.                    (14.14)
                                              n          n
      Пропускная способность, необходимая для передачи сигнала (или
максимальная скорость выдачи информации от источника) определяется
как количество информации, выдаваемое за время T [дв. ед./с]:
                                                  I 0 ( S ) n n log 2 m
                                     C0 ( S ) =              =          .                    (14.15)
                                                      T           T

                                      Решение типовых задач

      Задача 14.1. Определить энтропию физической системы, состоящей
из двух самолетов (истребителя и бомбардировщика), участвующих в воз-


                                                                                                    73

Страницы