Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Энергия образования парного перегиба на дислокации, ближайшей к дислокации-стопору, может
быть представлена в виде
,
1
AWWW −
∆
+
=
(12.3)
где W
1
– энергия образования парного перегиба на одиночной дислокации; ∆W – изменение энергии
краевого сегмента перегиба в результате взаимодействия с дислокациями границы (кроме второй); A –
работа внешнего напряжения.
Выражение для энергии парного перегиба на одиночной дислокации имеет вид [189]
)(
]},
)(
ln)[1(
]
2
ln{[
12
22
22
22
22
2
1
al
eaal
aall
lal
l
lalal
Gb
W
ρ++
++−υ−−
−
++
+−−+
υ−π
=
(12.4)
где l – ширина перегиба, а – глубина перегиба, e – основание натурального логарифма,
ρ
= b/2
α
,
α
= 4.
Для определения входящей в (12.3) величины W рассмотрим выражение для удельной энергии
взаимодействия прямолинейных параллельных дислокаций [129]:
],)]()[(
ln)])([(ln
2
))((
2
RbRb
bR
A
R
R
bb
b
A
R
RbbG
w
ji
ji
ji
ij
ξ×ξ×−
−ξ×ξ×−
π
ξξ
−=
αα
(12.5)
где
i
b ,
j
b – векторы Бюргерса i-й и j-й дислокаций; ξ – единичный вектор дислокационной линии; R –
расстояние между дислокациями;
α
R – величина, обеспечивающая безразмерность аргумента логариф-
мической функции.
В нашем случае
bbb
ji
==
. Тогда
2
))(( bbb
ji
=ξ×ξ× ,
22
)()])][()[(
ji
ji
yybRbRb −=ξ×ξ×
, (12.6)
так что
])(
1
[ln
2
2
jiij
yy
R
R
R
Abw −+−=
α
. (12.7)
Используя (12.7), получим W∆ для двойниковой границы:
∑
≠=
−+=∆
n
jj
R
y
R
y
R
R
lAbW
2,1
2
к
2
2
н
2
к
н
),(ln (12.8)
где hjy )2( −= ;
222
н
)( yxdR
j
+−= ;
222
к
)( yaxdR
j
+−−= .
Для двойника выражение (12.8) следует дополнить суммой энергий взаимодействия краевого сег-
мента с дислокациями двойниковой границы в нижней полуплоскости:
∑
=
′
−
′
+=∆
n
j
R
y
R
y
R
R
lAbW
2
2
к
2
2
н
2
к
н
),(ln (12.9)
где jhy =
′
.
Входящая в (12.3) работа внешнего напряжения равна
τ
=
ablA
. (12.10)
ЗНАЧЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ ЗАРОЖДЕНИЯ МИКРОТРЕЩИНЫ ПРИ
ТЕРМОАКТИВИРОВАННОМ ПОДХОДЕ ОЦЕНИВАЛИ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ. ВЫБИ-
РАЛИ НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ D, ПРИ КОТОРОМ ЭНЕРГИЯ ПАРНОГО ПЕРЕГИБА (A = D –
B), ВЫБРАСЫВАЕМОГО ДО СЛИЯНИЯ С ГОЛОВНОЙ ДИСЛОКАЦИЕЙ, БЫЛА ЗАВЕДОМО
БОЛЬШЕЙ КРИТИЧЕСКОЙ. ЗАТЕМ, УВЕЛИЧИВАЯ ВНЕШНЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ, ОПРЕДЕ-
ЛЯЛИ РАССТОЯНИЕ D, ДЛЯ КОТОРОГО ЭНЕРГИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ПАРНОГО ПЕРЕГИБА
СОВПАДАЛА С КРИТИЧЕСКИМ ЗНАЧЕНИЕМ.

Страницы