Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. Федоров В.А - 181 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При дискретном представлении скопления угловые зависимости напряженности поля деформиру-
ются за счет электрического поля головной дислокации. Розетка для
к
x
E вытягивается в направлении
оси Oх, при 3/2π>θ появляется область отрицательных значений напряженности поля. Кривая
const
д
=
y
E
деформируется вдоль оси Oy. Соответственно изменяется направление вектора
д
E
и зависимость его
модуля от угла.
13.3. СКОПЛЕНИЕ, ЗАБЛОКИРОВАННОЕ С ОБЕИХ СТОРОН
Скопления такого типа могут образовываться в кристалле на стадии разгрузки из заторможенного
скопления, если одна из хвостовых дислокаций встречает препятствие. Пусть крайние дислокации за-
нимают положение ±l, а внешнее напряжение отсутствует. Примем l за единицу длины. Положения
подвижных дислокаций определяются уравнениями равновесия
.1...,,3,2,0
2
1
2
,1
22
*
−==
∑
−
−
−
−
≠=
ni
xl
x
xx
A
n
ijj
i
i
ji
(13.27)
Поскольку уравнения (13.27) однородные, заряд дислокаций не меняет их равновесных положений.
Последние совпадают с нулями полинома Якоби степени 2
−
n [298]:
()
(
)
()
xPxF
,
n
11
2
−
=
. (13.28)
Для
()
zE
получаем в соответствии с (13.7)
()
()
()
()
()
,
2
1
1
22
11
1
22
3
2
+
+
−
=
−
−
n
zP
zP
z
z
ε
λ
zE
,
n
,
n
(13.29)
воспользовавшись соотношением [298]
()
()
()
()
zP
m
zP
,
m
,
m
22
1
11
2
3
−
+
= .
При больших n для
(
)
()
zP
,
n
βα
имеет место асимптотика
()
()()() ()
{
}
βα
21212β2α
βα
1111
+
−−
−+++−=
////
,
n
xxxxP
⋅
()() ()
{
}
,112
2/1
2/14/12/1
+
−−
−+−π
n
xxxn
(13.30)
справедливая для z, не принадлежащих отрезку [–1,1]. С ее помощью преобразуем (13.9) к виду
()
()
−
+
−
ε
λ
=
2/1
22
22
22
lz
n
lz
z
zE
. (13.31)
При континуальном описании скоплений плотность дислокаций определяется из уравнения равно-
весия
()
∫
=
−
−
l
l
xu
dx
u ,0ρ
(13.32)
решением которого является функция [299]:
()
()
2/1
22
1
ρ
xl
n
x
−
π
=
. (13.33)
Напряженность поля находится интегрированием (13.33) по длине скопления
()
.
)(
2
2/122
lz
n
zE
−
επ
λ
=
(13.34)
Разделяя вещественную и мнимую части в (13.34), найдем

Страницы