Трехфазная цепь синусоидального тока. Федоров К.А - 11 стр.

UptoLike

Рубрика: 

21
характер, для которых справедливо
21
ZZ
=
,т. е.
сопротивления прямой и обратной последовательностей
равны друг другу.
Таким образом, расчет задания сводится к
определению пяти неизвестные величин
2
.
1
.
0
.
2
.
1
.
,,,, IIUUU ,
для чего необходимо составить, пять уравнений.
Рассмотрим расчет задания на примере схемы A3,
представленной на рис.1. После размыкания рубильника
схема приобретает вид, изображенный на рис.2, т.е. характер
аварии соответствует короткому замыканию в фазе В между
точками b и
2
O .
Выделим несимметричный участок трехфазной цепи
пунктиром (риc.3) и заменим несимметричную нагрузку
системой трех неизвестных э.д.с, напряжения которых
ba
UU , и
c
U
.
несимметричны (рис.4).
Нетрудно заметить, что вся схема относительно
зажимов трех неизвестных источников напряжения
a
U
.
,
cb
UU
..
, является симметричной, так как содержит группу
одинаковых сопротивлений
1l
X и
2c
X ,а также
симметричную систему питающих генераторов с общей
точкой О.
Несимметричная система трех напряжений
a
U
.
,
cb
UU
..
, может быть разложена на симметричные
составляющие прямой (
1
.
U
), обратной (
2
.
U
) и нулевой (
3
.
U
)
последовательностей. Если, принять фазу А за основную, то
можно записать
22
a
U
.
=
1
.
U +
2
.
U +
0
.
U
(1)
b
U
.
=
1
.
2
Ua
+
2
.
Ua
+
0
.
U
c
U
.
=
1
.
Ua +
2
.
2
Ua +
0
.
U
где a - оператор поворота на
0
120 .
Расчетная схема принимает тогда вид, показанный на
рис.5.
Здесь источники напряжений в выделенных
столбиках являются симметричными, образуя системы
прямой, обратной и нулевой последовательностей. Поэтому,
воспользовавшись принципом наложения, можно
поочередно рассчитать токи прямой, обратной и нулевой
последовательностей (последние равны нулю, так как
отсутствует нейтральный провод), а затем найти,
суммировав их, и токи на данном несимметричном участке.
Расчет производим относительно фазы А, как основной.
Составим независимые схемы для прямой и обратной
последовательностей (схема для нулевой
последовательности будет разорванной, так как токи
нулевой последовательности не протекают, о чем говорилось
выше). Эти схемы изображены на рисунках 6 и 7,
соответственно для прямой и обратной последовательностей.
Необходимо отметить, что поскольку питающие
генераторы имеют прямое чередование фаз, то в схеме для
обратной последовательности отсутствует э.д.с. между
точками А и 0.
Преобразуем рассматриваемые схемы. Для этого
параллельные ветви
1
00a и
1
0a заменим эквивалентными,
что показано на рисунках 8 и 9.
Значения эквивалентных э.д.с.
13
.
E и проводимости
3
Y
равны
характер, для которых справедливо Z1 = Z 2   ,т. е.                                              .     .           .       .
                                                                                                U a = U 1 + U 2 +U 0
сопротивления прямой и обратной последовательностей                                             (1)
равны друг другу.                                                                                .             .       .       .
                                                                                                U b = a 2 U 1 + aU 2 +U 0
           Таким    образом,       расчет   задания        сводится           к                  .         .           .       .

                                                   .   .     .   .    .                         U c = aU 1 + a 2 U 2 +U 0
определению пяти неизвестные величин U 1 , U 2 , U 0 , I 1 , I 2 ,                 где a - оператор поворота на 120 0 .
для чего необходимо составить, пять уравнений.                                           Расчетная схема принимает тогда вид, показанный на
Рассмотрим расчет задания на примере схемы A3,                                    рис.5.
представленной на рис.1. После размыкания рубильника                                     Здесь источники напряжений в выделенных
схема приобретает вид, изображенный на рис.2, т.е. характер                       столбиках являются симметричными, образуя системы
аварии соответствует короткому замыканию в фазе В между                           прямой, обратной и нулевой последовательностей. Поэтому,
точками b и O2 .                                                                  воспользовавшись      принципом         наложения,  можно
       Выделим несимметричный участок трехфазной цепи                             поочередно рассчитать токи прямой, обратной и нулевой
пунктиром (риc.3) и заменим несимметричную нагрузку                               последовательностей (последние равны нулю, так как
системой трех неизвестных э.д.с, напряжения которых                               отсутствует нейтральный провод), а затем найти,
             .                                                                    суммировав их, и токи на данном несимметричном участке.
U a ,U b и U c несимметричны (рис.4).                                             Расчет производим относительно фазы А, как основной.
         Нетрудно заметить, что вся схема относительно                                   Составим независимые схемы для прямой и обратной
                                                                          .       последовательностей           (схема       для     нулевой
зажимов трех неизвестных источников напряжения                        Ua,         последовательности будет разорванной, так как токи
 .   .
U b , U c является симметричной, так как содержит группу                          нулевой последовательности не протекают, о чем говорилось
                                                                                  выше). Эти схемы изображены на рисунках 6 и 7,
одинаковых      сопротивлений       X l1 и  X c 2 ,а также
                                                                                  соответственно для прямой и обратной последовательностей.
симметричную систему питающих генераторов с общей                                        Необходимо отметить, что поскольку питающие
точкой О.                                                                         генераторы имеют прямое чередование фаз, то в схеме для
                                                                          .
           Несимметричная система трех напряжений                     Ua,         обратной последовательности отсутствует э.д.с. между
 .   .                                                                            точками А и 0.
U b ,U c         может   быть      разложена   на      симметричные                      Преобразуем рассматриваемые схемы. Для этого
                               .               .                          .       параллельные ветви a 001 и a 01 заменим эквивалентными,
составляющие прямой ( U 1 ), обратной ( U 2 ) и нулевой ( U 3 )
последовательностей. Если, принять фазу А за основную, то                         что показано на рисунках 8 и 9.
                                                                                                                                   .
можно записать                                                                            Значения эквивалентных э.д.с. E 13 и проводимости Y3
                                                                                  равны

                                    21                                                                                 22