ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
;
11
1
21
1
13
.
cl
L
A
jXjX
jX
E
E
−
=
21
3
11
cL
jXjX
Y −= ;
Как уже отмечалось выше, задача расчета цепи
сводится к определению пяти неизвестных величин
2
.
1
.
0
.
2
.
1
.
,,,, IIUUU для чего необходимо составить систему
пяти уравнений. Изображенные на рисунках 8 и 9 схемы
позволяют записать первые два уравнения (по второму
закону Кирхгофа), имеющие вид
13
.
1
..
3
EUIZ =+ (4)
.0
2
.
2
.
3
=+UIZ
(5)
Дополнительные уравнения, обуславливающие связи
между симметричными составляющими напряжений и
токов, составим по исходной схеме рис. 2, где
3
..
2
ZIU
a
aO
=
(6)
3
.
2
OU
bO
= (7)
3
..
2
ZIU
c
cO
= (8)
Эти уравнения, с учётом того, что фаза А принята за
основную, могут быть записаны, как
1
.
U
+
2
.
U
+
0
.
U
=),(
0213
IIIZ ++ (9)
1
.
2
Ua +
2
.
Ua +
0
.
U =0, (10)
24
1
.
Ua +
2
.
2
Ua +
0
.
U = ),(
02
2
1
IIaaIZ ++ (11)
где ,0
0
=
I
333 c
jXrZ
−
=
Таким образом выражения(4,5,9,10,11) образуют
систему пяти уравнений с пятью неизвестными. Перепишем
их.
,
13113
EUIZ
=
+
(12)
,0
223
=
+
UIZ (13)
1
.
U
+
2
.
U
+
0
.
U
=
),(
2
.
1
.
3
IIZ +
(14)
1
.
2
Ua +
2
.
Ua +
0
.
U =0, (15)
1
.
Ua +
2
.
2
Ua +
0
.
U = )(
2
.
2
1
.
3
IaIaZ + (16)
Складывая (14), (15) и (16), получим
,)()()()(
....
+++=++++++
2
21
30
2
2
2
1
11311
aIaIZUaaUaaU
или
,)()(
...
+++=
2
21
3
0
11
3
aIaI
Z
U
поскольку .01
2
=++ aa
Умножим (15) и (16) соответственно на
a и
2
a и
сложим их с (14). При этом получим следующее выражение
для напряжения прямой последовательности
1
.
U ;
[]
.)(
.
aII
Z
U ++=
12
3
21
3
1
. . .
a U 1 + a 2 U 2 + U 0 = Z (aI 1 + a 2 I 2 + I 0 ), (11)
1
EA где I 0 = 0, Z 3 = r3 − jX c 3
. jX L1 1 1
E 13 = ; Y3 = − ; Таким образом выражения(4,5,9,10,11) образуют
1 1 jX L1 jX c 2
− систему пяти уравнений с пятью неизвестными. Перепишем
jX l1 jX c 2
их.
Как уже отмечалось выше, задача расчета цепи Z 3 I 1 + U 1 = E13 , (12)
сводится к определению пяти неизвестных величин
. . . . . Z 3 I 2 + U 2 = 0, (13)
U 1 , U 2 , U 0 , I 1 , I 2 для чего необходимо составить систему . . . . .
пяти уравнений. Изображенные на рисунках 8 и 9 схемы U 1 + U 2 + U 0 = Z 3 ( I 1 + I 2 ), (14)
позволяют записать первые два уравнения (по второму . . .
a 2 U 1 + a U 2 + U 0 =0, (15)
закону Кирхгофа), имеющие вид . . . . .
. . .
a U 1 + a 2 U 2 + U 0 = Z 3 (a I 1 + a 2 I 2 ) (16)
Z 3 I + U 1 = E 13 (4)
. .
Z 3 I 2 + U 2 = 0. (5) Складывая (14), (15) и (16), получим
Дополнительные уравнения, обуславливающие связи
между симметричными составляющими напряжений и
. .
. .
U 1 (1 + a + a 2 ) + U 2 (1 + a + a 2 ) + 3 U 0 = Z 3 I 1 (1 + a ) + I 2 (1 + a 2 ),
токов, составим по исходной схеме рис. 2, где
или
. . .Z3 . .
2
U = I a Z3 (6) U0 = I 1 (1 + a ) + I 2 (1 + a ) ,
aO 2
3
.
U bO2 = O3 (7) поскольку 1 + a + a 2 = 0.
. . Умножим (15) и (16) соответственно на a и a 2 и
U cO2 = I c Z 3 (8) сложим их с (14). При этом получим следующее выражение
.
Эти уравнения, с учётом того, что фаза А принята за для напряжения прямой последовательности U 1 ;
основную, могут быть записаны, как
. Z3
. . .
U 1 + U 2 + U 0 = Z 3 ( I 1 + I 2 + I 0 ), (9) U1 = [2 I1 + I 2 (1 + a)].
3
. . .
a 2 U 1 + a U 2 + U 0 =0, (10)
23 24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
