Трехфазная цепь синусоидального тока. Федоров К.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

25
Умножая теперь (15) на ,
2
a а (16) на
a
и складывая их с
(14), получим для напряжения обратной последовательности
:
.
2
U
[
]
.)(
.
2
12
3
2
12
3
aII
Z
U ++=
Известно, что для оператора поворота
a справедливы
соотношения
,
2
3
2
1
0
120
jea
j
+−==
,
2
3
2
1
2
ja −−=
,
0
601
2
3
2
1
1
∠=+=+ ja
02
6011
−∠=+ a
Тогда уравнения (17,16 и 19) Можно записать, как
[
]
.)(
.
2
12
3
2
12
3
aII
Z
U ++=
[
]
.)(
.
2
12
3
2
12
3
aII
Z
U ++=
[
]
.)(
.
2
12
3
2
12
3
aII
Z
U ++=
=
−∠++
=
∠++
,
..
....
0602
3
602
3
0
1
2
3
2
3
12
0
21
3
1
3
II
Z
IZ
EII
Z
IZ
или
26
0=
3
60−∠+
3
2
+
=
3
60∠+
3
2
+
3
0
133
2
13
3
0
2331
,)(
)(
.
Z
IZZI
E
Z
IZZI
Решая эту систему, получим
6+9
−
3
2
+=
33
2
3
33131
ZZ
Z
ZZEI
(
)
[
]
133
0
32
2+360−∠−= IZZZI *
Теперь можно определить и искомые напряжения
1
.
U ,
.
2
U и
0
.
U для чего в выражения (20,21,22) необходимо подставить
(25) и (26).
Численный расчет для варианта с шифром A3 15 15
Данные:
BU
a
3
80
=
,
5
=
1L
X Ом,
6
=
2C
X Ом
9
=
3
r Ом,
9
=
3c
X Ом
Следовательно, фазное напряжение питающего генератора
равно 220 В.
Примем, что
.BE
A
2
20
=
Тогда: 
Умножая теперь (15) на a 2 , а (16) на a и складывая их с                                              2                0 Z3
(14), получим для напряжения обратной последовательности                                 I 1 ( Z 3  +   Z 3 ) + I 2 ∠60     = E13
                                                                                                        3                  3
.                                                                                       .
U2 :                                                                                    I 2 (Z + 2 Z ) + I ∠ − 600 Z 3 = 0,
                                                                                                  3
                                                                                                        3
                                                                                                             3      1
                                                                                                                              3
              Z3
                   [2 I                        ]
       .
       U2 =               2   + I 1 (1 + a 2 ) .                                 Решая эту систему, получим
              3
Известно, что для оператора поворота a                            справедливы                           2           Z 32       
соотношения                                                                            I 1 = E13    Z3 + Z3 −                  
                                                                                                        3     9 Z    +   6 Z   
                                                                                                                  3          3 
               0          1     3         1     3
       a = e j120 = −       +j    , a2 = − − j    ,
                          2    2          2    2                                            [                              ]
                                                                                       I 2 = − Z 3 ∠ − 60 0 (3Z 3 + 2Z 3 ) * I 1
           1     3
       1+a= + j    = 1 ∠60 0 ,                            1 + a 2 = 1 ∠ − 60 0
           2    2                                                                                                                     .   .
                                                                                 Теперь можно определить и искомые напряжения U 1 , U 2 и
Тогда уравнения (17,16 и 19) Можно записать, как                                 .
                                                                                 U 0 для чего в выражения (20,21,22) необходимо подставить
           Z
                   [                           ]
       .
      U 2 = 3 2 I 2 + I 1 (1 + a 2 ) .                                           (25) и (26).
              3
              Z3
                   [2 I                        ]
       .
       U2 =               2   + I 1 (1 + a 2 ) .
              3
              Z3
                   [2 I                        ]
       .
       U2 =               2   + I 1 (1 + a 2 ) .                                 Численный расчет для варианта с шифром A3 15 15
              3
                                                                                 Данные:
        .        Z3    .        .
                                          0
                                                .

       Z 3 I 1 + 3       2 I 1 + I 2 ∠60     = E 12                                          U a = 380 B , X L1 = 5 Ом, X C 2 = 6 Ом
                                        
        .                                                                                    r3 = 9 Ом, X c 3 = 9 Ом
       Z I 2 + Z 3        .                 0
        3        3      2 I 2 + I 1 ∠ − 60  = 0 ,                          Следовательно, фазное напряжение питающего генератора
                                                                                 равно 220 В.
                                                                                 Примем, что E A = 220 B.
или                                                                              Тогда:




                                          25                                                                       26

Страницы