Трехфазная цепь синусоидального тока. Федоров К.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

13
φ
b
= φ
B
- İ
B
Z = -63.5 - j109.99 - (-4.2 - j15.4)(0.8+j0.8)=-
72.46-j94.31 B
φ
c
= φ
C
- İ
C
Z = -63.5 + j109.99 - (-4.4 + j8.4)(0.8+j0.8)=-
53.26-j106.79 B
Находим ток İ
bc
İ
bc′
= (φ
в
- φ
с
)/Z
bc
= (-72.46-j94.31+53.26-j106.79)/(20+j18)=-
5.53-j5.078 A
Для определения тока İ
bo′
нужно найти потенциал точки
О′
φ
О′
= φ
а
- İ
A
Z =125,72 – j12,48-(8.6+j7.0)(8+j8)=0.92 –
j0.32 B
İ
bo′
= (φ
в
- φ
o
)/Z
1
= (-72.46-j94.31-0.92-j0.32)/(8-j8)=1.328-
j10.5 A
Проверка: İ
bc
+ İ
bo
= -5.53-j5.078+1.328-j10.5=-4.202-j15.58
A = İ
B
Полученный результат подтверждает правильность
расчета. Находим ток İ
CO′
:
İ
CO′
= (φ
c
- φ
o′
)/Z= (-53.26+j106.79-0.92-j0.32) / (8-j8) = -
10.04+j3.27 A
Проверка: İ
c
= İ
co′
+ İ
bc
= -10.04+j3.27+5.53+j5.078= -
4.51+j8.35 A
Результаты расчета токов в ветвях цепи (рис 10).
İ
A
=8.6+j7.0 =11.18e
j39º22′
A
14
İ
B
= -4.2-j15.4 =16.0e
-j105º
A
İ
C
= -4.4+j8.4 =9.54e
-j117º10′
A
İ
ao′
= İ
A
=8.6+j7.0=11.18e
j39º22′
A
İ
bo′
= 1.328-j10.5=10.58e
-j32º79′
A
İ
co′
= -10.04+j3.27=10.56e
j161º36′
A
İ
oA′
=0 A
İ
bB′
= İ
bc
; İ
bc
= -İ
cc′
=-5.5-j5.03=7.46e
-j137º34′
A
İ
B′C′
=-3.7-j3.35=4.97e
-j137º34′
A
İ
B′A′
= İ
A′C′
= -1.83-j1.68 = 2.48e
-j137º34′
A
III. Определение показаний ваттметров
А) При симметричном режиме
P
W1
= Re(V
ba
·Ï
b
) = Re [(φ
в
-φ
а
)·Ï
b
] = Re[(-70.5-j93.6-
116.18+j14.32)·(-7.07+j11.82)]=2257 Вт
P
W2
= Re(V
со
·Ï
с
) = Re [(φ
с
-φ
а
)·Ï
с
] = Re[(-45,7+j107,9-
116,18+j14,32)·(-6.72-j12.02)]=2557Вт
Проверка: так как ваттметры включены по схеме Арона,
сумма их показаний должна быть равна активной мощности,
выделяющейся в сопротивлениях R
1
, R
2
и R
3
.
∑P=P
w1
+P
w2
=∑Rİ
2
– 3R
1
İ
1
2
+ 3 R
3
İ
2
2
+ 3 R
2
İ
A′B′
2
P
w1
+P
w2
=2257+2557=4814 Вт
∑Rİ
2
=3·8·10.33
2
+3·1·8.68
2
+3·27·8.68
2
/3 = 4821 Вт 
    φb= φB - İBZ = -63.5 - j109.99 - (-4.2 - j15.4)(0.8+j0.8)=-        İB= -4.2-j15.4 =16.0e-j105º A
72.46-j94.31 B
                                                                       İC= -4.4+j8.4 =9.54e-j117º10′ A
    φc= φC - İCZ = -63.5 + j109.99 - (-4.4 + j8.4)(0.8+j0.8)=-
53.26-j106.79 B                                                        İao′= İA =8.6+j7.0=11.18ej39º22′ A

     Находим ток İbc                                                   İbo′= 1.328-j10.5=10.58e-j32º79′ A

    İbc′= (φв- φс)/Zbc= (-72.46-j94.31+53.26-j106.79)/(20+j18)=-       İco′= -10.04+j3.27=10.56ej161º36′ A
5.53-j5.078 A
                                                                       İoA′=0 A
     Для определения тока İbo′ нужно найти потенциал точки
О′                                                                     İbB′ = İbc ; İbc = -İcc′ =-5.5-j5.03=7.46e-j137º34′ A

    φО′ = φа - İAZ =125,72 – j12,48-(8.6+j7.0)(8+j8)=0.92 –            İB′C′=-3.7-j3.35=4.97e-j137º34′ A
j0.32 B
                                                                       İB′A′ = İA′C′ = -1.83-j1.68 = 2.48e-j137º34′ A
    İbo′= (φв- φo)/Z1= (-72.46-j94.31-0.92-j0.32)/(8-j8)=1.328-
j10.5 A                                                                         III. Определение показаний ваттметров

    Проверка: İbc+ İbo= -5.53-j5.078+1.328-j10.5=-4.202-j15.58         А) При симметричном режиме
A = İB
                                                                       PW1 = Re(Vba·Ïb) = Re [(φв-φа)·Ïb] = Re[(-70.5-j93.6-
    Полученный результат            подтверждает   правильность    116.18+j14.32)·(-7.07+j11.82)]=2257 Вт
расчета. Находим ток İCO′:
                                                                       PW2 = Re(Vсо·Ïс) = Re [(φс-φа)·Ïс] = Re[(-45,7+j107,9-
    İCO′ = (φc- φo′)/Z= (-53.26+j106.79-0.92-j0.32) / (8-j8) = -   116,18+j14,32)·(-6.72-j12.02)]=2557Вт
10.04+j3.27 A
                                                                      Проверка: так как ваттметры включены по схеме Арона,
    Проверка: İc = İco′+ İbc= -10.04+j3.27+5.53+j5.078= -          сумма их показаний должна быть равна активной мощности,
4.51+j8.35 A                                                       выделяющейся в сопротивлениях R1, R2 и R3.

     Результаты расчета токов в ветвях цепи (рис 10).                  ∑P=Pw1+Pw2=∑Rİ2 – 3R1İ12 + 3 R3İ22 + 3 R2İA′B′2

     İA=8.6+j7.0 =11.18ej39º22′ A                                      Pw1+Pw2=2257+2557=4814 Вт

                                                                       ∑Rİ2=3·8·10.332+3·1·8.682+3·27·8.682/3 = 4821 Вт
                                13                                                                    14

Страницы