Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 12 стр.

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ТТИ ЮФУ | Таганрог

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ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɷɬɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɩɨ ɩɚɱɤɟ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɹɯ ɨɛɧɚ-
ɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɥɨɠɧɨɣ ɬɪɟɜɨɝɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɜ ɩɚɱɤɟ.
3. Ɂɚɤɨɧ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ.
ɉɊɂɆȿɊ. ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ ɫ
ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɣ ɲɤɚɥɨɣ (r(a-b)/2 - ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɞɟɥɟɧɢɹ). ɆɈ ɟɫɬɶ (a+b)/2; ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ -
(a-b)
2
/12; ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ (a-b)/(2 3 ).
4. ɇɨɪɦɚɥɶɧɵɣ (Ƚɚɭɫɫɚ) ɡɚɤɨɧ. ɋɚɦɵɣ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɣ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ.
f(x) = 1/(V
x
S
2 )exp[-(x-m
x
)
2
/(2V
x
2
)].
ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ: P
2
=V
2
; P
3
=0; P
4
=3V
4
; P
6
=15V
6
ɢɬ. ɞ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ-
ɧɨ, Sk = 0; Ex = 0. Ⱦɥɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɩɪɢ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɩɨɩɚɞɚ-
ɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ ɨɫɢ x ɢɦɟɸɬɫɹ ɬɚɛɥɢɰɵ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟ-
ɦɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ; ɢɯ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ, ɧɚɩɪɢ-
ɦɟɪ Ɏ(x)=(2S)
-1/2
³
f
f
dxe
x 2/
(ɞɥɹ m=0 ɢ V=1). ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɩɨ-
ɩɚɞɚɧɢɹ ɧɚ ɭɱɚɫɬɨɤ ɨɬ a ɞɨ b ɩɨɥɭɱɢɦ P=Ɏ[(b--m)/V] - Ɏ[(a-m)/V]. ɂɧɬɟɪɟɫ ɞɥɹ
ɩɪɚɤɬɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥ, ɡɚɞɚɧ-
ɧɵɣ ɜ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, r3V. Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢ-
ɦɟɪ, ɷɬɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɟɫɬɶ 0,997. Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ "ɩɪɚɜɢɥɨ 3V".
Ⱦɥɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɋȼ ɷɬɨ ɩɪɚɜɢɥɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶ
V. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɦɚɝɧɢɬɨɮɨɧɚ ɫ ɩɨɦɨ-
ɳɶɸ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ.
ȼɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɯ ɋȼ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɵ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɢɥɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɨɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ:
- ɡɚɤɨɧ ɋɢɦɩɫɨɧɚ (ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɵɣ). Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɹ D = a
2
/3. ɋɜɟɪɬɤɚ ɞɜɭɯ ɪɚɜɧɨ-
ɦɟɪɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɜ cɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɭɦɦɵ ɞɜɭɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ
ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ;
- ɡɚɤɨɧ Ɋɟɥɟɹ (ɤɨɪɟɧɶ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɣ ɢɡ ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɞɜɭɯ ɋȼ, ɪɚɫɩɪɟɞɟ-
ɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ)
f(x) = x/V
2
exp[-x
2
/(2V
2
)], x t 0.
Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɨɞɭɥɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢ ɦɧɢɦɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɷɬɨɦɭ
ɡɚɤɨɧɭ (ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ).
3.6.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɨɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɋȼ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ
ɨɩɵɬɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ
Ƚɢɫɬɨɝɪɚɦɦɚ

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