Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 50 стр.

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ɧɨɫɬɢ 't (ɞɥɹ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɫ ɟɞɢɧɢɱɧɨɣ ɛɚɡɨɣ) ɢ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɞɨ-
ɩɥɟɪɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ. Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɫɢɝ-
ɧɚɥ/ɲɭɦ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɚɤ W, ɬɚɤ ɢ 'Z ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ ɢɫ-
ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɫɬɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɪɚɡɪɟ-
ɲɟɧɢɟ ɩɨ ɡɚɞɟɪɠɤɟ ɢ ɩɨ ɞɨɩɥɟɪɨɜɫɤɨɦɭ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɸ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɭɜɟɥɢɱɟ-
ɧɢɟ ɲɢɪɢɧɵ ɫɩɟɤɬɪɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɚ ɡɧɚɱɢɬ, ɤ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥ/ɲɭɦ. ȼɥɢɹɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɹ ɧɚ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɧɢɠɟɧɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɫɥɨɠɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɱɟɬɚɟɬɫɹ
ɛɨɥɶɲɚɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫ ɲɢɪɨɤɢɦ ɫɩɟɤɬɪɨɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥ/ɲɭɦ, ɧɨ ɢ ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɫɢɝɧɚɥɚ.
(ɍ ɫɥɨɠɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ - ɛɨɥɶɲɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ ɲɢɪɢɧɵ ɫɩɟɤɬɪɚ ɧɚ ɞɥɢ-
ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ, ɱɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɛɚɡɨɣ ɫɢɝɧɚɥɚ). ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɫɢɝɧɚɥɵ, ɛɚɡɚ
ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɬɵɫɹɱ.
10.ɈȻɇȺɊɍɀȿɇɂȿ ɋɂȽɇȺɅɈȼ ɉɊɂ ȺɉɊɂɈɊɇɈɃ ɇȿɈɉɊȿȾȿɅȿɇɇɈɋɌɂ
Ɋɚɧɟɟ ɦɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢ ɫɢɧɬɟɡ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɩɪɢ
ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢɥɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢ ɩɨɦɟɯ. ȼ
ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɬɭɚɰɢɹɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɢ ɩɨɦɟɯ ɦɨɝɭɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶ-
ɫɹ ɜ ɲɢɪɨɤɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬ-
ɪɵ ɨɬɪɚɠɟɧɢɣ ɨɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɪɚɡɞɟɥɚ ɫɪɟɞ (ɩɚɫɫɢɜɧɚɹ ɩɨɦɟɯɚ ɜ ɪɚɞɢɨɥɨɤɚɰɢɢ
ɢɥɢ ɪɟɜɟɪɛɟɪɚɰɢɹ ɜ ɝɢɞɪɨɥɨɤɚɰɢɢ) ɢɡ-ɡɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɢɣ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɡɨɧɞɢ-
ɪɭɸɳɢɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɨɬ ɷɬɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɩɨɦɟɯ ɦɨɝɭɬ ɢɡ-
ɦɟɧɹɬɶɫɹ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨ, ɞɥɹ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɜ ɡɚɛɥɭɠɞɟɧɢɟ ɢɥɢ ɭɯɭɞɲɟ-
ɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ. Ⱦɚɠɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɜɧɭɬɪɢɩɪɢɟɦɧɨɝɨ ɲɭɦɚ ɧɟ
ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ, ɚ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ: ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɟɦ-
ɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɢɬɚɧɢɹ ɢ ɬ.ɞ. ȿɫɥɢ ɢɦɟɟɬɫɹ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɟɥɶ, ɫɢɧɬɟɡɢɪɨ-
ɜɚɧɧɵɣ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨɦɟɯ, ɬɨ ɟɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɢɡɦɟɧɹ-
ɸɬɫɹ ɜ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ [6. ɋ. 61-62]
11.ɂɇɌȿɊȼȺɅɖɇɕȿ ɈɐȿɇɄɂ ɉȺɊȺɆȿɌɊɈȼ ɋɂȽɇȺɅɈȼ
Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɬɨɱɟɱɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɨɰɟɧɢɬɶ
ɫɬɟɩɟɧɶ ɛɥɢɡɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɤ ɢɫɬɢɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɨɝɨ ɩɚ-
ɪɚɦɟɬɪɚ. Ȼɨɥɟɟ ɫɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶɧɚ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ ɨɰɟɧɤɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ, ɫɜɹɡɚɧɧɚɹ ɫ ɩɨ-
ɫɬɪɨɟɧɢɟɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ "ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɟɬ" ɨɰɟɧɢɜɚɟɦɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɫ ɢɡɜɟɫɬ-
ɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɭɫɬɶ ɨɰɟɧɤɚ m
x
* ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɜɵɱɢɫɥɟɧɚ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɦɟɬɨɞɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨ n ɧɟɡɚɜɢɫɢ-
ɦɵɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɏ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɧɬɟɪɟɫ ɨɰɟɧɢɬɶ m
x
ɜ
ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ m'm, ɜ ɤɨɬɨɪɵɣ m
x
ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɫɬɟ-