Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Федосов В.П. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

ɩɟɧɶɸ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ. Ɍɚɤɢɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ, ɟɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɜɵɛɨ-
ɪɨɱɧɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɨɰɟɧɤɢ f('m), ɝɞɟ 'm = =m*-m
x
.
ȿɫɥɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ f('m) ɢɡɜɟɫɬɧɚ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟ-
ɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ 'm ɛɭɞɟɬ ɡɚɤɥɸɱɟɧɚ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɝɪɚɧɢɰɚɯ ± a,
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ D=P[-a<'m<a]=
³
a
a
f('m)d('m).
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ D ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶ
ɨɰɟɧɤɢ. ɂɧɬɟɪɜɚɥ ɨɬ -a ɞɨ +a ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɦ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟ-
ɪɢɡɭɟɬ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ. ȼɟɫɶɦɚ ɱɚɫɬɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɩɪɢ
ɤɨɬɨɪɵɯ f('m) ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɯɨɪɨɲɨ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɡɚɤɨɧɨɦ. ȼɷɬɨɦ
ɫɥɭɱɚɟ
f('m)=
>@
>@
^`
>@
¿
¾
½
¯
®
'
*2
*
exp
*2
1
2
mD
mbm
mD
S
,
ɝɞɟ b [m*] - ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɨɰɟɧɤɢ m*. Ɍɨɝɞɚ
>@
>@
^`
>@
³
'
¿
¾
½
¯
®
'
a
a
md
mD
mbm
mD
)(
*2
*
exp
*2
1
2
S
D
. (11.1)
ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (11.1) ɤ ɜɢɞɭ
(2S)
-1/2
³
2
1
u
u
exp(-u
2
/2)du. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɞɟɥɚɟɦ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ (11.1) ɡɚɦɟɧɭ ɩɟɪɟɦɟɧ-
ɧɨɣ
u = {'m-b[m*]}/(D[m*])
1/2
. Ɍɟɩɟɪɶ ɨɧɨ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ

>@
^`
>@
>@
^`
>@
duu
mDmba
mDmba
³
*/*
*/*
2
2/exp
2
1
S
D
. (11.2)
ɇɨ ɮɨɪɦɭɥɚ

)(2/exp
2
0
2
zɎduu
³
f
S
(11.3)
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɛɭɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ Ʌɚɩɥɚɫɚ ɢ ɨɛɥɚɞɚɸ-
ɳɟɣ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ
Ɏ(z) = - Ɏ(z).
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɜ ɩɪɟɞɟɥɵ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ (11.2)
(
a-b[m*])/(D[m*])
1/2
=z
1
, -(a+b [m*])/(D[m*])
1/2
=z
2
ɢ ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɮɨɪɦɭɥɵ (11.2) ɢ (11.3), ɩɨɥɭɱɢɦ
D=0,5[
Ɏ(z
1
)+Ɏ(z
2
)]=0,5[Ɏ(q-c)+Ɏ(q+c)],
ɝɞɟ
q = a/(D[m*])
1/2
; c = b [A*]/(D[m*])
1/2
.

Страницы