ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ɋɢɫ.2.2
ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɫɨɛɵɬɢɸ Ⱥ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵ m ɫɥɭɱɚɟɜ, ɚ ɫɨɛɵɬɢɸ Ȼ ɛɥɚ-
ɝɨɩɪɢɹɬɧɵ k ɫɥɭɱɚɟɜ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɦɵ ɧɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɥɢ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ ɢ Ȼ ɫɨɜɦɟɫɬɧɵɦɢ,
ɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɫɥɭɱɚɢ, ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟ ɢ ɫɨɛɵɬɢɸ Ⱥ ɢ ɫɨɛɵɬɢɸ Ȼ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ.
ɉɭɫɬɶ ɱɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯ ɫɥɭɱɚɟɜ l. Ɍɨɝɞɚ Ɋ(ȺȻ) = l/N; Ɋ(Ⱥ) = m/N. ȼɵɱɢɫɥɢɦ Ɋ(Ȼ/Ⱥ),
ɬ.ɟ. ɭɫɥɨɜɧɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ Ȼ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ Ⱥ ɢɦɟɥɨ ɦɟɫɬɨ. ȿɫɥɢ
ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɫɨɛɵɬɢɟ Ⱥ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ, ɬɨ ɢɡ ɪɚɧɟɟ ɩɪɨɢɡɨɲɟɞɲɢɯ N ɫɥɭɱɚɟɜ ɨɫɬɚ-
ɸɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɟ m, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɫɬɜɨɜɚɥɢ ɫɨɛɵɬɢɸ Ⱥ. ɂɡ ɧɢɯ
l ɫɥɭɱɚɟɜ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵ ɫɨɛɵɬɢɸ Ȼ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, P(Ȼ/Ⱥ) = l/m. ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ Ɋ(ȺȻ), Ɋ(Ⱥ) ɢ Ɋ(Ȼ/Ⱥ) ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɫɨ-
ɛɵɬɢɣ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ. Ɍɟɨɪɟɦɚ ɞɨɤɚɡɚɧɚ.
ɋɥɟɞɫɬɜɢɟ 1. ȿɫɥɢ ɫɨɛɵɬɢɟ Ⱥ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɛɵɬɢɹ Ȼ, ɬɨ ɢ ɫɨɛɵɬɢɟ Ȼ ɧɟ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ.
ɋɥɟɞɫɬɜɢɟ 2. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ ɪɚɜɧɚ
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɷɬɢɯ ɫɨɛɵɬɢɣ.
2.4. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɩɨɥɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
Ɏɨɪɦɭɥɚ ɩɨɥɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɨɛɟɢɯ ɬɟɨɪɟɦ - ɬɟɨɪɟɦɵ
ɫɥɨɠɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɢ ɬɟɨɪɟɦɵ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ.
ɉɭɫɬɶ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ, ɤɨɬɨɪɨɟ
ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɢɡɨɣɬɢ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɫɨɛɵɬɢɣ H
1
,H
2
,...,H
N
, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɩɨɥɧɭɸ
ɝɪɭɩɩɭ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ. Ȼɭɞɟɦ ɷɬɢ ɫɨɛɵɬɢɹ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɚɦɢ. Ɍɨɝɞɚ
P(A)=
¦
N
i 1
P(H
i
)P(A/H
i
),
ɬ.ɟ. ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ Ⱥ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɭɦɦɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɤɚɠɞɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɧɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ ɩɪɢ ɷɬɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɟ.
ɗɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɧɨɫɢɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɩɨɥɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ.
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɝɢɩɨɬɟɡɵ H
1
,H
2
,...,H
N
ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɩɨɥɧɭɸ ɝɪɭɩɩɭ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɬɨ ɫɨɛɵɬɢɟ
Ⱥ ɦɨɠɟɬ ɩɨɹɜɢɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɫ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ:
A=H
1
Ⱥ+H
2
Ⱥ+...+H
N
Ⱥ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɝɢɩɨɬɟɡɵ H
1
,H
2
,...,H
N
ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵ, ɬɨ ɢ ɤɨɦɛɢɧɚ-
ɰɢɢ H
1
Ⱥ,H
2
Ⱥ,...,H
N
Ⱥ ɬɚɤɠɟ ɧɟɫɨɜɦɟɫɬɧɵ. ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɤ ɧɢɦ ɬɟɨɪɟɦɭ ɫɥɨɠɟɧɢɹ,
ɩɨɥɭɱɢɦ:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
